如何找到潮汐数据的所有波峰和波谷？

Question

我正在处理一些结构如下的海潮数据：

$data = array('date' => array('time' => array('predicted','observed')));

这是我正在使用的真实数据示例：http://pastebin.com/raw.php?i=bRc2rmpG

这是我寻找高/低值的尝试：http://pastebin.com/8PS1frc0

我的代码当前存在的问题：

• 当读数波动时（如示例数据中的11/14/2010=>11:30:00 到11/14/2010=>11:54:00 范围所示），它会在方向逻辑中产生“摆动”。这会产生错误的峰值和谷值。我该如何避免/纠正这种情况？

注意：我的方法非常“临时”。我认为我不需要任何很棒的数学东西，因为我不想找到任何平均值、近似值或未来估计.我真的很感激一个更好方法的代码示例，即使这意味着扔掉我到目前为止写的代码。

Answer 1

我不得不对嘈杂的生理数据执行类似的任务。在我看来，你有一个信号调理问题。这是一个对我有用的过程。

1. 将您的时间值转换为秒，即 (HH*3600)+(MM*60)+(SS)，以生成数字“X”值。
2. 使用滑动窗口平滑生成的 X 和 Y 数组，例如宽度为 10 个点。您还可以考虑在此步骤中过滤具有冗余和/或虚假时间戳的数据。
3. 通过比较平滑的 Y[1] 和 Y[0] 来执行指示相位检测。与上面的帖子类似，如果 (Y[1] > Y[0])，您可能会假设数据正在攀升至峰值。如果 (Y[1]
4. 一旦您知道了初始相位，就可以按上述方法进行峰谷检测：如果 Y[i] > Y[i+1] 且 Y[i]
5. 您可以通过考虑滑动窗口大小将平滑的 X 值投影回原始 X 数据来估计峰/谷时间（以补偿由滑动窗口引起的“信号滞后”）。然后可以将生成的时间值（以秒为单位）转换回 HH:MM:SS 格式以进行报告。

Answer 2

你在寻找局部最小值和最大值，我猜？这真的很容易做到：

<?php

$data = array(1, 9, 4, 5, 6, 9, 9, 1);

function minima($data, $radius = 2)
{
  $minima = array();

  for ($i = 0; $i < count($data); $i += $radius)
  {
    $minima[] = min(array_slice($data, $i, $radius));
  }

  return $minima;
}

function maxima($data, $radius = 2)
{
  $maxima = array();

  for ($i = 0; $i < count($data); $i += $radius)
  {
    $maxima[] = max(array_slice($data, $i, $radius));
  }

  return $maxima;
}

print_r(minima($data));
print_r(maxima($data));

?>

您只需要指定搜索半径，它就会返回一组数据的局部最小值和最大值。它以一种简单的方式工作：它将数组切割成长度为$radius 的段，并找到该段的最小值。对整个数据集重复此过程。

注意半径：通常，您希望将半径选择为数据峰到谷的平均距离，但您必须手动查找。默认为2，它只会在2 的半径内搜索最小值/最大值，这可能会给您的数据集带来误报。 明智地选择半径。

您必须将其破解到您的脚本中，但这一点也不难。

祝你好运！

Answer 3

我没有详细阅读它，但您的方法似乎非常临时。更正确的方法可能是将其拟合到函数中

 f(A,B,w,p;t)=Asin(wt+p)+B 

使用诸如non-linear least squares 之类的方法（不幸的是，必须使用迭代方法来解决）。查看您的示例数据，它似乎很合适。计算出 w 和 p 后，只需对函数求时间导数并求解零即可轻松定位峰谷：

t = (pi(1+2n)-2p)/w

但我想，如果您的代码真的按照您的意愿行事，那么将事情复杂化是没有用的。不要再猜测自己了。 :)

Answer 4

一个问题是我认为观察是观察并且可能包含小错误。至少需要考虑到这一点。例如：

• 仅当至少接下来的 2 个条目也处于同一方向时才更改方向。

• 不要让数据根据太小的差异做出决策。扔掉无关紧要的数字。当你说 $error = 0.10; 并将你的条件更改为 if $previous - $error > $current 等等时，它可能会好很多。

Answer 5

峰/谷检测必须有多准确？如果你只需要找到峰值或谷值出现的确切记录，检查拐点还不够吗？

例如考虑位置“i”的记录，如果记录 [i-1] 和记录 [i+1] 都“高于”记录 [i]，则您有一个谷。如果记录[i-1] 和记录[i+1] 都低于记录[i]，那么你就有了一个峰值。只要您的采样率快于潮汐变化（查找Nyquist frequency），该过程应该会为您提供数据的峰值/谷值。

如果您需要由此生成图表并尝试推断更准确的峰/谷时间点，那么您需要做更多的工作。

Answer 6

一种方法可能是定义一个绝对或相对偏差，超过该偏差您将进一步的峰/谷分类为新峰/谷，而不是现有峰/谷周围的波动。

目前，$direction 确定您是在寻找峰值还是谷底，因此一旦导数的符号发生变化，您就可以考虑仅在偏差时才改变状态，而不是转换到另一个状态（寻找谷底或峰值）从当前的峰值/谷值来看已经足够“大”了。

Answer 7

鉴于您永远不会在不到 12 小时内看到两个最大值或 2 分钟，一个简单的解决方案是使用 3-5 小时左右的滑动窗口并找到最大值和最小值。如果它最终在前 30 分钟或最后 30 分钟内出现，请忽略它。

举个例子，给定以下数据：

1 2 3 4 5 6 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1 2

和一个大小为 8 的窗口，忽略第​​一个和最后两个，只看一眼你会看到：

1 2 | 3 4 5 6 | 5 6,  max = 6, ignore = Y
2 3 | 4 5 6 5 | 6 7,  max = 7, ignore = Y
3 4 | 5 6 5 6 | 7 8,  max = 8, ignore = Y
4 5 | 6 5 6 7 | 8 7,  max = 8, ignore = Y
5 6 | 5 6 7 8 | 7 6,  max = 8, ignore = N
6 5 | 6 7 8 7 | 6 5,  max = 8, ignore = N
5 6 | 7 8 7 6 | 5 4,  max = 8, ignore = N
6 7 | 8 7 6 5 | 4 3,  max = 8, ignore = N
7 8 | 7 6 5 4 | 3 2,  max = 8, ignore = Y
8 7 | 6 5 4 3 | 2 1,  max = 8, ignore = Y
7 6 | 5 4 3 2 | 1 2,  max = 7, ignore = Y