【发布时间】：2014-09-01 21:29:07
【问题描述】：
考虑一个包含灰度值的二维数组，如下图所示：
我想找到红点之间的最佳路径。如果您认为在海拔高度上明亮区域是“高”而黑暗区域是“低”，那么我想要一条沿着黑暗“山谷”的线从一个标记延伸到另一个标记。
我知道的两类算法是：
- 基于图像处理的“自下而上”操作（骨架化、分水岭、最终侵蚀等）
- 迭代最小化，“自上而下”操作（活动轮廓）。
我的问题是：
是否有任何典型且定义明确的操作或算法来解决这个问题，或者我应该根据上面提到的一些通用技术自己创建一个？
我会先尝试骨架化，但我不知道如何在灰度图像上执行它。而且，如果我要尝试一个主动轮廓，我想知道对于与所示图像相似的图像，什么是好的内部和外部能量函数（我怀疑图像梯度可以充当矢量场）。
编辑：这是我在实现接缝雕刻算法（如 Wikipedia 中所述）和 Shoham 建议强制路径通过标记后的工作代码：
private double[] MinimumEnergyBetweenMarkers(double[,] array, Point upper, Point lower)
{
int rows = array.GetLength(0);
int cols = array.GetLength(1);
// Points might come in another format, whatever
int iupper = upper.Y;
int jupper = upper.X;
int ilower = lower.Y;
int jlower = lower.X;
// First, scan down from upper marker,
// storing temp results in a second array
double[,] new_array = new double[rows, cols];
FillArrayWithNans(ref new_array, double.NaN);
new_array[iupper, jupper] = array[iupper, jupper];
int i = iupper;
while (i++ < ilower + 1)
{
for (int j = 1; j < cols - 1; j++)
{
var valid_neighbors = new List<double>()
{
new_array[i-1, j-1],
new_array[i-1, j],
new_array[i-1, j+1]
}.Where(v => !Double.IsNaN(v));
if (valid_neighbors.Count() > 0)
new_array[i,j] = array[i,j] + valid_neighbors.Min();
}
}
double[] shortest_path = new double[rows];
FillArrayWithNans(ref shortest_path, double.Nan)
shortest_path[ilower] = jlower;
i = ilower;
int jj = jlower;
// offsets might be wider to allow for "steeper" paths
var offsets = new int[]{-1,0,1};
while (i-- > iupper)
{
double minimum = double.MaxValue;
int jtemp = jj;
foreach (int offset in offsets)
{
if (jj > 0 && jj < cols - 1)
{
double candidate = array[i-1, jj+offset];
if (candidate < minimum)
{
minimum = candidate;
jtemp = jj+offset;
}
}
}
jj = jtemp;
shortest_path[i] = jj;
}
return shortest_path;
}
【问题讨论】：
标签： image-processing mathematical-optimization minimization watershed