如何使用 Python 定义我自己的连续小波？

Question

如标题所示，我想用 Python 定义自己的连续小波。但是，我不知道如何实现这一点。

我的小波母函数公式如下

它看起来有点像墨西哥帽子小波，但它们是不同的。

那么如何通过Python定义这样一个自定义小波，然后可以使用这个小波进行CWT呢？

Answer 1

根据this，您需要一个函数，该函数采用多个点和一个比例作为wavelet 参数提供

所以我们这样定义：

import math
import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

mother_wavelet = lambda z : np.exp(-z*z/4)*(2-z*z)/(4*math.sqrt(math.pi))

def mexican_hat_like(n,scale):
    x = np.linspace(-n/2,n/2,n)
    return mother_wavelet(x/scale)

让我们测试一下。我们注意到实际上看起来与您的非常相似的东西是available。不同之处在于缩放a 并且常量是前面看起来略有不同。注意math.sqrt(2) Ricker 小波的缩放

points = 100
a = 4.0
vec_ours = mexican_hat_like(points, a)
vec_theirs = signal.ricker(points, a*math.sqrt(2))
plt.plot(vec_ours, label = 'ours')
plt.plot(vec_theirs, label = 'ricker')
plt.legend(loc = 'best')
plt.show()

这是图表：