我可以为 GPflow 中的不同数据类型指定不同的内核吗？答案

【问题标题】：Can I specify different kernels for different data types in GPflow?我可以为 GPflow 中的不同数据类型指定不同的内核吗？
【发布时间】：2020-11-13 17:25:28
【问题描述】：

对于我的模型，有两种不同类型的数据。让我们说 X1 类型的数据和 X2 类型的数据。

是否可以为两种数据类型实现不同的内核？那么从 X1 类型的数据开始，使用内核 X1，从 X2 类型的数据开始，使用内核 X2？（我用的是VGP模型）

背景是我知道这两种数据类型之一的超参数，而不是另一种数据类型的超参数。

感谢您的帮助！

【问题讨论】：

标签： gpflow gaussian-process

【解决方案1】：

您需要在单个数组X 中收集所有数据，但您可以使用内核构造函数的active_dims 参数定义作用于该数组不同维度的内核，如one of the notebook tutorials 中所示。您必须考虑不同内核之间的协方差，例如该笔记本示例中的加法内核是一个非常强的约束，您可能希望将它们相乘：

N, D1 = X1.shape
N, D2 = X2.shape
X = np.concatenate([X1, X2], axis=-1)
assert X.shape == (N, D1 + D2)
k1 = gpflow.kernels.Matern32(lengthscales=np.ones(D1), active_dims=slice(0, D1))
k2 = gpflow.kernels.SquaredExponential(lengthscales=np.ones(D2), active_dims=slice(D1, D1+D2))
kernel = k1 * k2

您可以将上述切片对象或显式维度列表（例如[0,1,2, 8,9]）传递给active_dims 参数。不同子内核的活动 dims 可能会重叠。

如果您真正想要的是所有维度的内核都相同，但只需修复一些长度尺度，请查看How to fix some dimensions of a kernel lengthscale in gpflow?

【讨论】：