编写输入为 (X * theta) 的 sigmoid 函数答案

【问题标题】：Writing sigmoid function with input as (X * theta)编写输入为 (X * theta) 的 sigmoid 函数
【发布时间】：2018-12-24 13:45:48
【问题描述】：

在机器学习课程中，我无法想象下面的输入。

我们在逻辑回归中有以下等式：

我们可以在sigmoid.m 中将其写成八度音阶如下：

g = (1 ./ ( 1 + e.^(-z)));

现在，要计算costFUnction.m，我们得到的概率为：

h = sigmoid(X*theta);

从上图来看，不应该是：

h = sigmoid(theta'*X);

我在这里错过了什么。我是 ML 的新手，如果我在这里遗漏了什么，请原谅我。

【问题讨论】：

size(X) 和 size(theta) 是多少？

标签： machine-learning octave logistic-regression

【解决方案1】：

最重要的是理解每个向量的含义。在他们谈论的大多数课程中

    h = theta'* x

但这里他们使用列向量，因此 h 是一个训练示例的标量。矢量化符号告诉你

    h = X * theta

其中 X 是所有训练示例的矩阵，其中每个示例是一行，特征是列。所以 m x n 有 m 个训练示例和 n 个特征。您希望 h 为每个训练示例提供一个输出，因此您需要一个 m x 1 矩阵。您知道 theta 将是一个 n x 1 矩阵，因为它是每个特征的一个 theta 并且您有 1 个模型。如果您执行我在顶部写下的第二个公式，您将得到 h 一个 m x 1 矩阵，这是首选。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你参考the material shared here，你可以看到

而我们想要从h(x) 得到的是：

将其可视化：

X =  [ 1 x1 ; 1 x2 ; 1 x3;]
theta = [ t0 t1;]
X * theta
% will give  [ t0+(x1*t1) ; t0+(x2*t1) ; t0+(x3*t1) ; ]

上述矩阵的每一行代表单独的假设。

【讨论】：