梯度下降运行时错误

Question

我已经为 python 做了一个梯度下降的简单实现，它对大多数参数都很好，但对于某些学习率和迭代次数的参数，它会给我一个运行时错误。

RuntimeWarning：double_scalars 中遇到溢出

RuntimeWarning: double_scalars 中遇到无效值

现在我假设因为出现溢出错误，b 和 m 值变得太大而无法存储在内存中，这个假设是否正确？

以及如何防止程序崩溃，因为主程序中的异常处理似乎不起作用，你能想出一种不进行异常处理的方法来从逻辑上防止错误吗？

def compute_error(points,b,m):
    error = 0
    for i in range(len(points)):
        y = ponts[i][1]
        x = points[i][0]
        error +=  (y - (m*x + b))**2
    return error/len(points)

def gradient_runner(points,LR,num_iter,startB=0,startM=0):
    b = startB
    m = startM
    for i in range(num_iter):
        b,m = step_gradient(points,b,m,LR)
    return [b,m]

def step_gradient(points,b,m,LR):
    b_gradient = 0
    m_gradient = 0
    N = float(len(points))
    for i in range(len(points)):
        x = points[i][0]
        y = points[i][1]
        b_gradient+= (-2/N)*(y - ((m*x)+b))
        m_gradient+= (-2/N)*x*(y - ((m*x)+b))
##    print "Value for b_gradient",b_gradient
##    print "Value for b is ",b
##    print "Value for learning rate is ",LR
    new_b = b - (LR * b_gradient)
    new_m = m - (LR * m_gradient)
    return [new_b,new_m]    

import numpy as np
a = np.array([[1,1],[4,2],[6,3],[8,4],[11,5],[12,6],[13,7],[16,8]])

b,m=gradient_runner(a,0.0001,1000) # These parameters work
# b,m=gradient_runner(a,0.1,10000) #Program Crashes
yguesses = [m * i + b for i in a[:,0]]


import matplotlib.pyplot as plt

guezz= yguesses

plt.scatter(a[:,0], a[:,1] ,color="green")
plt.plot(a[:,0],guezz,color="red")

plt.show()

Answer 1

问题在于“学习率”LR（仅通过更改 LR 来测试这一点——你会发现如果你走得足够低，算法就会收敛）。如果LR 的值太高，您每次都会迈出太大的一步（假设您在每一步都“跳过”正确的值）。有一些方法可以计算最大步长应该是多少。谷歌一下（例如“梯度下降步长”）。

但是，正如您所注意到的，如果出现溢出，则结果很可能是错误的。在 Python 中你可以catch warnings，你可以用它来告诉用户结果是错误的。