Matlab中隐式符号表达的梯度答案

【问题标题】：Gradient of implicit symbolic expression in MatlabMatlab中隐式符号表达的梯度
【发布时间】：2018-04-16 15:15:06
【问题描述】：

我的情况如下：我有一个象征性的表达方式：

syms X Y Z K
Ra=51.7;
P=[0 0 200];

Sa=sym('Ra^2==(Z-P(3))^2+(Y-P(2))^2')

其中Y 和Z 被定义为符号。 Ra 和 P 是向量。我需要得到Sa 的梯度，但出现错误：

G=gradient(Sa,[Y Z]);

Error using symengine (line 59)
The first argument must be of type 'Type::Arithmetical'.

Error in sym/gradient (line 39)
    res = mupadmex('symobj::gradient',fsym.s,x.s);

但如果我写的表达式为：

Sa(Y,Z)=((Z-P(3))^2+(Y-P(2))^2-Ra^2);

我得到了预期的结果

G=gradient(Sa,[Y Z])

G(X, Y, Z) =

       2*Y
 2*Z - 400

有谁知道为什么会这样，以及是否有任何使用隐式表达式的方法，因为这是一种特殊情况，但总的来说，我有不同的隐式表达式，我的代码应该能够处理它们。

我已经阅读了gradient 和一些网站上的文档，但如果我找到了答案，我没有注意到。

我相信我可以使用第二种形式，但我仍然对这个主题感到好奇。感谢您的宝贵时间。

【问题讨论】：

我假设它是因为在第二个中，您明确定义 Sa 依赖于 Y 和 Z 而在第一个中它是一个方程，而不是您可以推导出的函数
@AnderBiguri，感谢您的评论。我以前没有注意到，但关于您的评论，我检查了Sa 的第一个定义@ 其类sym，而第二个定义的类是symfun。也许这有关系。

标签： matlab gradient symbolic-math

【解决方案1】：

在第一个中，Sa 是整个方程，包括 ==，而在第二个中，它是一个取决于 2 个变量的符号函数。

最终，MATLAB 似乎处理这个问题的方式是第一个是不可推导的（也依赖于另外 2 个 sym 变量，不知道它们是否与派生变量相关），而第二个被识别为函数（符号）并且可以派生。

【讨论】：