尝试实现固定步长的梯度下降算法

Question

我正在尝试在 MATLAB 上实现具有固定步长的梯度下降算法。\

syms x1 x2 x3 x4
f(x1,x2,x3,x4) = (x1+10*x2)^2 + 5*(x3-x4)^2 + (x2-2*x3)^4 + 10*(x1-x4)^4 ;
grad_f = gradient(f);
xk = [3;-1;0;1];
while euclidian(grad_f(xk(1),xk(2),xk(3),xk(4)),4) > 0.01
    xk = xk- 0.001*grad_f(xk(1),xk(2),xk(3),xk(4));
    double(xk)
end

这是主要部分，以下是欧几里得范数函数：

function euclidian_norm = euclidian (x,size)
    total = 0;
    for i = 1:size
        total = total + x(i)^2;
    end
    euclidian_norm = sqrt(total);
end

但是，当我尝试运行代码时，它需要永远计算它。我不知道为什么。
提前致谢

编辑： 谁能尝试运行代码并告诉我是否出现同样的问题？

Answer 1

将问题框定为向量点积，以利用 MATLAB 的内置线性代数例程，这些例程比显式循环快得多：

function euclidean_norm = euclidean(x)
    euclidean_norm = x' * x;
end

您不需要size 参数（即使在您现有的代码中，在函数内计算它而不是要求调用者计算并传递它也不太容易出错）。

我认为这甚至不需要是一个单独的函数，但它没有害处。