了解 ETF 语法和抽象语法树答案

【问题标题】：Understanding ETF grammar and abstract syntax trees了解 ETF 语法和抽象语法树
【发布时间】：2016-11-02 05:02:03
【问题描述】：

我已将问题附在下面的答案中。我的问题是我无法理解。能否通过推导第一个表达式对解析树和ETF语法进行详细的整体解释？

试着解释第一个表达式，a+b/c+d。我认为这并不难，但我只是无法找到正确的资源来理解这一点。您还可以提供解释 ETF 语法的资源吗？如果您不想给出解释，那么至少您可以指出一些资源来理解这一点会很好。作为一种策略，我认为最好先构建解析树，然后再将其转换为 AST。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是一个粗心的问题。没有理由先验为什么 ETF 语法需要对应于任何特定的 AST。确实，基于 EFT 语法的解析器最容易构建具有常规优先级规则的 AST。而且，像这样的左递归语法也确实使得在 AST 中实现左关联操作变得最容易。

但这些是问题应该明确说明的重大假设。要完全说明问题，您需要提供一个生成 AST 的属性语法，而不仅仅是一个简单的语法。

属性语法将指定如何构建 AST 节点：

E_a -> E_b + T  { E_a.ast = makeNode('+', E_b.ast, T.ast) }
E -> T          { E.ast = T.ast }
...
F -> i          { F.ast = makeLeaf(i) }

因此，如果我们假设一个典型的属性文法，那么 EFT 文法的结构就隐含了操作的优先级。

语法“顶部”的运算符 - 直接从开始符号派生 - 对应于最低优先级。你可以这样想：

E -> E + T | T

扩展为由+ 运算符分隔的一个或多个Terms 的列表。

E -> T + ... + T

这意味着属性语法构造了一个左倾斜的术语树（Ts）。 “在Ts 内”发生的所有事情都具有更高的优先级。这些东西是“绑定在一起”的，不考虑周围的+。

对应的 AST 如下所示：

+
| \
+  T
| \
+  T
|
.
.
.
+
| \
T  T

换句话说，表达式是前面项（根下的左子树）与最后一项（右子树）相加的总和。连续的加法从左到右发生。这称为左关联操作。某些运算（例如典型的幂运算）会使树以另一种方式倾斜，因此运算是从右到左进行评估的。 2^3^2 表示“2 的 9 次方”= 512 而不是“8 平方”= 64。

现在您可以扩展条款。在您的示例中，第一个术语最终扩展为 a。第二个扩展为F / F，最后扩展为b / c。（这假定* 规则也适用于/。）第三项扩展为d。所以你最终得到了

+
| \
+  T
| \
T  T

这就变成了

+__
|  \
+   d
| \  
a  /  
   |\
   b c

操作b/c 的优先级高于+，因为它更接近树的叶子。

括号覆盖此自然优先级。表达式

(a + b) / c

最初只有一个词！

E -> T
  -> T / F
  -> F / F

第二个因素是c。所以直观地说，树的形式是：

/
| \ 
F  c

现在扩展F的关键属性语法规则是

F -> ( E )  { F.ast = E.ast }

所以我们真的有

/_______
|       \
( E )    c

现在 ( E ) 会扩展为 a + b 的 AST

/_______
|       \
+        c
| \ 
a  b

注意+ 是如何靠近树叶的。括号赋予它比 /! 更高的优先级！

【讨论】：