使用 Autograd 的偏导数

Question

我有一个接受多元参数 x 的函数。这里 x = [x1,x2,x3]。假设我的函数如下所示： f(x,T) = np.dot(x,T) + np.exp(np.dot(x,T) 其中 T 是一个常数。

我有兴趣找到 df/dx1、df/dx2 和 df/dx3 函数。

我使用 scipy diff 取得了一些成功，但我有点怀疑，因为它使用了数值差异。昨天，我的同事将我指向 Autograd (github)。由于它似乎是一个流行的包，我希望这里有人知道如何使用这个包进行部分区分。我对这个库的初步测试表明 grad 函数只对第一个参数进行区分。我不确定如何将其扩展到其他论点。任何帮助将不胜感激。

谢谢。

Answer 1

我在autograd源码中找到了grad函数的如下描述：

def grad(fun, x)
"Returns a function which computes the gradient of `fun` with
respect to positional argument number `argnum`. The returned
function takes the same arguments as `fun`, but returns the
gradient instead. The function `fun`should be scalar-valued. The
gradient has the same type as the argument."

所以

def h(x,t):
    return np.dot(x,t) + np.exp(np.dot(x,t))
h_x = grad(h,0) # derivative with respect to x
h_t = grad(h,1) # derivative with respect to t

还要确保使用 autograd 附带的 numpy libaray

import autograd.numpy as np

而不是

import numpy as np

为了使用所有 numpy 函数。