Python中的Fft窗口，选择和优化

Question

我目前正在尝试计算 THD、本底噪声和其他音频测量值（IMD、使用 Python 的频率响应）。为此，我将 wave 文件导入 numpy 数组，然后使用 scipy 模块计算 fft。为避免混叠，我需要在执行 fft 之前对数据进行窗口化。所以我尝试比较不同的窗口，这是一些结果（997 kHz 正弦波，32 位，adobe 试听生成的 192 kHz）：

我正在寻找精度：本底噪声应尽可能低，峰值外的响应应尽可能平坦。所以我的问题是：Rife-Vincent 真的是我最好的选择吗？我是否错过了其他我不知道且未测试的“秘密”窗口？

如果我决定保留 Rife-Vincent 窗口，问题在于时间计算！其他窗口在 scipy 模块中实现，计算速度非常快。我这样计算 Rife-Vincent 系数：

w = np.empty(M,dtype=np.float64)
a = 2*np.pi/M
for i in np.arange(0, M):
    w[i] = (35 - 56*np.cos(a*i) + 28*np.cos(2*a*i) - 8*np.cos(3*a*i) + np.cos(4*a*i))/128

其中 M 是我的数据长度，可能会很长。这非常耗时，有人可以帮我优化吗？

Answer 1

回答如何计算窗口：

a = 2*np.pi/M
x = np.arange(0, M)
w = (35 - 56 * np.cos(a * x) + 28 * np.cos(2 * a * x) - 8 * np.cos(3 * a * x) + np.cos(4 * a * x))/128

应该很快。您可以通过这样做为自己节省一些临时变量：

w = 35 - 56 * np.cos(a * x)
w +=  28 * np.cos(2 * a * x)
w -= 8 * np.cos(3 * a * x)
w += np.cos(4 * a * x)
w /= 128.

但对于 3e7 点，它只会在大约 7 中为您节省 1 秒。

如果你想要更快，你应该使用 numexpr:

w = ne.evaluate('(35 - 56 * cos(a * x) + 28 * cos(2 * a * x) - 8 * cos(3 * a * x) + cos(4 * a * x))/128')

这将并行编译和计算它；在我的电脑上，时间从 7 秒变为 2 秒。