如何在MATLAB中将张量的维度折叠成标量答案

【问题标题】：How to fold dimension of a tensor into a scalar in MATLAB如何在MATLAB中将张量的维度折叠成标量
【发布时间】：2018-09-28 15:58:46
【问题描述】：

我在 MATLAB 中有一个 n×m×l 张量，我想通过折叠最后一维（特别是添加每个标量）将其变成一个 n×m 矩阵.如何有效地执行此张量中每个条目的最后一个维度的折叠/减少？ 更广泛地说，有没有一种很好的方法可以将任意函数应用于张量的整个维度？

如果有助于理解，我的具体张量称为pixels，最后一个维度是l=3，表示每个像素的R、G和B值，我想添加这些值以获得亮度。我提出的以下解决方案非常缓慢：

cellfun( @(x) sum(x), num2cell( pixels, 3 ) )

【问题讨论】：

Matlab 并不容易以这种方式工作。没有 fold 高阶函数。相反，有 vectorized 函数可以为特定的二进制操作进行折叠：sum 用于折叠 +、prod 用于折叠 * 等。这是为了提高速度：折叠是在内部完成（可能在 Java 中）。再举一个例子，对于其他语言中的高阶函数 map，有 arrayfun 和 cellfun，但正如您所见，它们很慢，因为映射是在 Matlab 中完成的，而不是在 Java 内部。底线：在 Matlab 中，最好考虑向量化函数
按照 Adriaan 的建议，发布您需要执行的实际计算，我们或许可以帮助您对其进行矢量化处理。

【解决方案1】：

sum(pixels,3)

sum 允许对给定的任何维度求和，所以只需给它第三个维度。尾随维度会被自动截断，因此您的矩阵最终大小为 n×m。

否则，对于一般功能：使用循环。循环不再很慢，而细胞肯定是：

out = zeros(size(pixels,1),size(pixels,2));
for ii = 1:size(pixels,3)
    out(:,:) = YourFunc(pixels(:,:,ii));
end

【讨论】：

谢谢。如果我想执行不同类型的折叠怎么办？还是对整个维度应用任意函数？
我不知道你所说的“折叠”是什么意思，但是有几个函数（min,max,mean,sum,cumsum 等）有这个维度参数，否则：使用循环。 MATLAB 中的循环不再很慢，而且通过单元格的速度肯定会慢很多。
我希望有一种比使用循环更优雅的方法，而且我的函数实际上比求和要复杂一些（我为这个问题简化了它）。无论如何感谢您的回答。如果有兴趣，请参阅此处了解折叠的定义：en.wikipedia.org/wiki/Fold_%28higher-order_function%29
@anroesti 在这种情况下，您的示例在minimal reproducible example 部门中太minimal了。询问您想要的东西，而不是过于简单化的情况以获得正确的答案。循环是否“优雅”是一个品味问题，在我看来，它比复杂的 cellfun 方式更优雅。
更优雅更快！