俄罗斯农民乘法 Python 3.3

Question

我需要有关 python 3.3 中的一个程序的帮助，该程序应该进行俄罗斯农民乘法/古埃及乘法。作业说，“如果“A”和“B”是要相乘的两个整数，我们反复将“A”乘以 2，然后将“B”除以 2，直到“B”不能再除且不为零（整数除法）。在每组乘“A”除“B”的过程中，如果“B”的值为奇数，则将“A”的值加到总数中。最后，总和所有“A”值（当“B”为奇数时）应等于原始“A”和“B”输入的乘积。简而言之，将“B”为奇数的所有“A”值相加它将等于（或接近）“A”和“B”的乘积。

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我可能对某些问题的措辞有误。

这是一个例子：

如果“A”是 34，“B”是 19，则将“A”乘以 2，然后将“B”除以 2。

“A”“B”

(34) (19) （“B”为奇数，加“A”）

(68) (9) （“B”为奇数，加“A”）

(136) (4)（“B”为偶数，忽略“A”值）

(272) (2)（“B”为偶数，忽略“A”值）

(544) (1)（“B”是奇数，加“A”到总数）

将“A”的所有“B”为奇数的值相加，得到 (34 + 68 + 544 = 646)， 这等于将“A”和“B”相乘，(34 * 19 = 646)。

我遇到问题的部分是每当“B”是奇数时将“A”添加到总数中。

这是我目前所拥有的，

x = int(input("What is the first number? "))
y = int(input("What is the second number? "))
answer = 0

while y != 0:
    if (y%2 != 0):
        x*2
        y//2
        answer == answer + x
    if (y%2 == 0):
        x*2
        y//2
print("the product is",(answer))

我对 python 和编程非常陌生，因此非常感谢任何有关其错误原因的帮助和/或解释。

Answer 1

最后一次加 x 是 y 等于 1 的时候。如果你一直减半直到数字 达到 0，将需要非常大量的迭代（从逻辑上讲，它需要 永远）。

想想 2x2。如果你将 x 加倍为 4，将 y 减半为 1，x 就是你的答案。

换句话说，将y 视为how many of x I need to yield answer。由于您不能相乘，只能加/加/减半，因此您可以选择 - 您可以等到 y 为 2，然后添加 x 的两倍值，或者您可以等到 y 为 1 并简单地添加 x 的值。后者更简单明了，仅此而已。

我认为在这种情况下使用while True 循环会更清楚：

def mult2(x, y):
    answer = 0
    while True:
        if y % 2:
            answer += x
        if y < 1:
            break
        x *= 2
        y //= 2
    print("the product is", answer)

递归调用函数：

def mult2(x, y):
    """aka 'Russian peasant method'; allowed: addition, halving, doubling."""
    if y==1:
        return x
    else:
        add = x if y%2 else 0
        return mult2(x*2, y//2) + add

Answer 2

附注。坦率地说，直到现在我才知道算法。它被古埃及人或旧俄罗斯使用的越让我感到惊讶。 （实际上，我倾向于认为俄罗斯起源的可能性更大，因为斯拉夫民族似乎与古老的伊特鲁里亚人直接相关）。

旧的起源让我感到惊讶，因为它实际上是你在基础学校学到的简单的手工乘法。唯一的区别是数字首先转换为 binary 表示。而是面向机器的，不是吗？ :)

对于问题中的数字，十进制的 34 等于二进制的 100010，十进制的 19 是二进制的 10011。现在是纸上简单的基础学校乘法：

    100010
x    10011
------------
    100010   i.e. 100010 times 1
   100010        1000100 times 1
  000000        10001000 times 0
 000000        100010000 times 0
100010        1000100000 times 1
------------                   ^ binary digits of the multiplier
1010000110                       (reminder of division by 2)
                       ^ adding the zero means multiplying by 2
i.e. sum only when 1 is the reminder of division

似乎设计方法的人（在古代）知道二进制数是什么。

Answer 3

我不熟悉您尝试实现的算法，但我对您的代码做了一些修改。

x = int(input("What is the first number? "))
y = int(input("What is the second number? "))
answer = 0

# != 0 is redundant: y is True if it is not 0
while y:
    # no need to have parentheses here
    if y % 2:
        # this needs to be an assignment, not a check for equality
        answer += x  # shorthand for answer = answer + x
    # These happen every time, so does not need to be inside the if
    # these also need to be an assignment, not just an expression
    x *= 2
    y /= 2
# total was never defined
print("the product is", (answer))

Answer 4

你需要先加x回答，然后更新x

这是正确的代码

x = int(input("What is the first number? "))
y = int(input("What is the second number? "))
answer = 0

while y != 0:
   if (y%2 != 0):
      answer=answer+x
      x=x*2
      y=y//2
   if (y%2 == 0):
      x=x*2
      y=y//2

print("the product is",(answer))