如何在 Python 中评估预定义的符号变量数组？

Question

我有一个 MATLAB 代码，我正在尝试将其转换为 Python。我使用 eval() 在 MATLAB 中评估我的符号数组。但我找不到如何在 Python 中解决这个问题。这是一个简单的例子：

MATLAB 代码：

%values to be assigned
input = [10 20 30; ...
         15 25 20; ...
         20 20 10]

%decision variables     
x_1_1 = input(1)    
x_2_1 = input(2)    
x_3_1 = input(3)    
x_1_2 = input(4)
x_2_2 = input(5)    
x_3_2 = input(6)
x_1_3 = input(7)    
x_2_3 = input(8)    
x_3_3 = input(9)

%symbolic arrray
symbolic_eq  = sym('x_',[3,3])

%any math operation    
m  =  [-1  0  0 ; ...
        0 -1  0 ; ...
        0  1 -1 ]

% new equations for symbolic array    
multp_eq  = m*symbolic_eq

% get results
results   = eval(multp_eq)

Python 代码：

from sympy import *
import numpy as np

#values to be assigned
input = np.array([[10, 20, 30, 15, 25, 20, 20, 20, 10]])

#decision variables
x_1_1 = input[0]
x_2_1 = input[1]
x_3_1 = input[2]
x_1_2 = input[3]
x_2_2 = input[4]
x_3_2 = input[5]
x_1_3 = input[6]
x_2_3 = input[7]
x_3_3 = input[8]

#symbolic array (edited)
symbolic_eq = symarray('x', (4, 4))
symbolic_eq = np.array(symbolic_eq [1:, 1:])

#any math operation
m  =  np.array([[-1,  0,  0 ],
                [ 0, -1,  0 ],
                [ 0,  1, -1 ]])

#new equations for symbolic array
multp_eq  = m*symbolic_eq

# get results
results   = eval(multp_eq)

另外，对于 MATLAB 和 Python，如何轻松定义我的 input() 变量？

Answer 1

您的代码的主要问题是您需要进行替换（使用方法.subs()，然后才能评估您的表达式。这是通过提供包含变量及其值的列表元组来完成的。在这里我构建了这个列表在 for 循环中。

关于您的代码的一些额外信息。一般来说，避免使用像 from sympy import * 这样的命令。它无缘无故地填充您的命名空间。最后，我认为没有“好的”理由从 1 而不是 0 开始索引。我建议考虑切换到本机索引，因为它通常会使代码更清晰。

import sympy as sp
import numpy as np

#values to be assigned
aninput = np.array([[10, 20, 30],
                    [15, 25, 20],
                    [20, 20, 10]])

#symbolic array (edited)
symbolic_eq = sp.symarray('x', (4, 4))
symbolic_eq = symbolic_eq [1:, 1:]

thesubs = []
for index, theinput in np.ndenumerate(aninput):
    thesubs.append((symbolic_eq[index], aninput[index]))
print(thesubs)

#any math operation
m  =  sp.Matrix([[-1,  0,  0 ],
                [ 0, -1,  0 ],
                [ 0,  1, -1 ]])

#new equations for symbolic array
multp_eq  = m*symbolic_eq

# get results
results   = multp_eq.subs(thesubs)
results

最后，这段代码不会运行得很快。如果要对大量输入数组值进行此操作，则应考虑使用sympy.lambdify 而不是.subs。

function = sp.lambdify(np.array(symbolic_eq).flatten(), multp_eq, modules="numpy" )

那么你只需要调用函数就可以得到答案：

result = function(*aninput.flatten())

在我的机器上，对于这个简单的例子，最后一行比使用 subs 的那一行快了近 400 倍。但是，如果您的输入数组的大小可以增加，那么这个解决方案可能会遇到一些限制（如果我记得的话，可以达到 256 个值）。