如何使用 GEKKO 和 APPT 检查求解器收敛性

Question

我正在处理一些小的 MILP 问题，我已针对这些问题确定了最大迭代次数。我想确定我们确信已经达到最佳状态的实例。

调用m.solve(disp=True)时，如果求解器提前停止，会显示警告：

警告：达到最大 MINLP 迭代，返回最佳解决方案

我想以编程方式检查我们是否处于这种情况。我试过了

1) 查看文档，但它说从求解器找到可行解决方案的那一刻起，m.options.SOLVESTATUS 始终为 1，m.options.APPINFO 始终为 0。

2)

optimum = m.options.ITERATIONS < m.options.MAX_ITER

但它不起作用，因为实际上m.options.ITERATIONS 并没有按照我的想法做（它总是比m.options.MAX_ITER 低得多）。

3) 引发然后捕获警告：

import warnings
warnings.filterwarnings("error")

try:
    self.model.solve()
    optimum = True
except:
    optimum = False

但它也不起作用（不会引发错误）。

---

所以我有两个问题：

1) 如何查看求解器已使用的迭代次数？

2) 如何确定求解器是否检查了每个候选者，从而找到了最佳实例？

Answer 1

目前，无法从 APOPT 报告混合整数迭代次数。但是，您可以通过将minlp_maximum_iterations 设置为较大的值（例如100000）来确保APPT 永远不会过早停止。 m.options.ITERATIONS 报告最后一次分支评估的 NLP 迭代。

您可以通过将minlp_gap_tol 设置为零来确保评估所有候选解决方案。如果满足间隙容差条件，求解器将终止。将其设置为零意味着将评估所有选项。但是，评估所有选项可能需要更长的时间。

from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False) # Initialize gekko
m.options.SOLVER=1  # APOPT is an MINLP solver

# optional solver settings with APOPT
m.solver_options = ['minlp_maximum_iterations 100000', \
                    # minlp iterations with integer solution
                    'minlp_max_iter_with_int_sol 10', \
                    # nlp sub-problem max iterations
                    'nlp_maximum_iterations 50', \
                    # covergence tolerance
                    'minlp_gap_tol 0.00']

# Initialize variables
x1 = m.Var(value=1,lb=1,ub=5)
x2 = m.Var(value=5,lb=1,ub=5)
# Integer constraints for x3 and x4
x3 = m.Var(value=5,lb=1,ub=5,integer=True)
x4 = m.Var(value=1,lb=1,ub=5,integer=True)
# Equations
m.Equation(x1*x2*x3*x4>=25)
m.Equation(x1**2+x2**2+x3**2+x4**2==40)
m.Obj(x1*x4*(x1+x2+x3)+x3) # Objective
m.solve(disp=True) # Solve
print('Results')
print('Iterations: ' + str(m.options.ITERATIONS))
print('x1: ' + str(x1.value))
print('x2: ' + str(x2.value))
print('x3: ' + str(x3.value))
print('x4: ' + str(x4.value))
print('Objective: ' + str(m.options.objfcnval))

还有更多information on solver options。

Answer 2

来自John Hedengren's answer：

1) 如何查看求解器已使用的迭代次数？

目前，无法从 APPT 报告混合整数迭代次数

2) 如何确定求解器是否检查了每个候选者从而找到了最佳实例？

我在 Github 上将此作为功能请求添加：github.com/BYU-PRISM/GEKKO/issues/81

现在我已经实现了一个丑陋的解决方案：

# redirect stdout
sys.stdout = open('tmp_output', 'w')

# solve and output to the tmp file
try:
    self.model.solve(disp=True)
except:
    pass #solution not found

# read the file
with open('tmp_output', 'r') as f:
    line = f.readline()

    # skip the first lines
    while line[:5] != "Iter:":
        line = f.readline()

    # skip the next lines (one line per iteration)
    while line[:5] in ["Iter:", "--Int"]:
        line = f.readline()

    # check the warning
    optimal = line != " Warning: reached maximum MINLP iterations, returning best solution\n"

return optimal