C/C++ 使用邻接矩阵在未加权和无向图中查找两个顶点之间的所有路径答案

【问题标题】：C/C++ Finding all paths between two vertex in unweighted & undirected graph using an adjacency matrixC/C++ 使用邻接矩阵在未加权和无向图中查找两个顶点之间的所有路径
【发布时间】：2018-04-03 04:21:13
【问题描述】：

我正在尝试使用邻接矩阵查找起始顶点和结束顶点之间的所有路径。我的图表是未加权且无向的。

我试图遵循这个算法，但是我在每个部分都卡住了。

算法：

procedure FindAllPaths(u, dest)
{
   push u to stack;
   if(u == dest)
   {
      print stack;
   }
   else
   {
      foreach v that is adjacent with u and not in stack now
      {
         FindAllPaths(v, dest);
      }
   }
   pop from stack;
}

我的代码：

void AdjacencyMatrix :: Find_All_Paths(int Origin, int Destination)
{
      /*
      MATRIX:
      0 1 0 1 1
      0 1 0 1 1
      0 0 0 1 0
      0 1 1 1 0
      1 1 0 1 1
      */
    //Push Origin to stack
    Push_Vertex.push(Origin);

    //Determine if Origin == Destination, if so, print the stack
    if(Origin == Destination)
    {
        while(!Push_Vertex.empty())
        {
            cout << Push_Vertex.top() << " ";
            Push_Vertex.pop();
        }//while
        cout << endl;
    }//if

    else

}//Find_All_Paths()

【问题讨论】：

这使用了DFS，但是你没有在循环内调用FindAllPaths。如果您只使用int，您究竟如何检查节点是否相邻。
@codekaizer DFS 实际上。
@FeiXiang，哦，对了。被adjacent这个词蒙蔽了双眼
我忘了添加检查以查看顶点是否已经在堆栈上，请参阅我编辑的答案。

标签： c++ graph-theory adjacency-matrix

【解决方案1】：

您需要遍历当前节点对应的行以找到与其相邻的节点。这在一定程度上取决于您的邻接矩阵是如何实现的，但它看起来像这样：

for(int v = 0; v < n; v++)
{
    if(adj[Origin][v] && !inStack[v])
    {
        Find_All_Paths(Origin, Destination);
    }
}

adj 是您的邻接矩阵，如果从u 到v 存在边，则adj[u][v] 为真。 inStack 是一个布尔数组，用于存储顶点是否在堆栈中，以便快速检查。将数组初始化为false，将顶点对应的索引设置为插入栈时为true，弹出时为false。

完整代码：

void AdjacencyMatrix :: Find_All_Paths(int Origin, int Destination)
{
    //Push Origin to stack
    Push_Vertex.push(Origin);
    inStack[Origin] = true;

    //Determine if Origin == Destination, if so, print the stack
    if(Origin == Destination)
    {
        while(!Push_Vertex.empty())
        {
            cout << Push_Vertex.top() << " ";
            Push_Vertex.pop();
        }//while
        cout << endl;
    }//if

    else
    {
        for(int v = 0; v < n; v++)
        {
            if(adj[Origin][v] && !inStack[v])
            {
                Find_All_Paths(Origin, Destination);
            }
        }
    }
    Push_vertex.pop();
    inStack[Origin] = false;

}//Find_All_Paths()

【讨论】：