在 Python Tensorly 上使用张量分解丢失数据恢复

Question

我正在尝试恢复集群跟踪中丢失的数据，如下所示：

我阅读了一些文章，发现我可以为这个数据集创建一个张量，然后分解张量以恢复丢失的数据。

现在我正在使用 Tensorly，python 上的一个张量库。我构建了一个简单的张量，如下所示：

import tensorly as tl
X = tl.tensor(np.arange(24).reshape((4, 6)))
X[0][5]= nan
X[1][5]= nan

我得到了：

array([[  0.,   1.,   2.,   3.,   4.,  nan],
       [  6.,   7.,   8.,   9.,  10.,  nan],
       [ 12.,  13.,  14.,  15.,  16.,  17.],
       [ 18.,  19.,  20.,  21.,  22.,  23.]])

然后我尝试按照官方文档进行分解：

from tensorly.decomposition import parafac
factors = parafac(X, rank=1)
print(tl.kruskal_to_tensor(factors))

当参数rank为1或2或3时，我得到了all-nan结果：

[[ nan  nan  nan  nan  nan  nan]
 [ nan  nan  nan  nan  nan  nan]
 [ nan  nan  nan  nan  nan  nan]
 [ nan  nan  nan  nan  nan  nan]]

当参数rank大于3时出错：

ValueError: array must not contain infs or NaNs

我该如何解决这个问题？任何答案都会有所帮助。提前致谢。

Answer 1

当前版本的 tensorly (https://github.com/tensorly/tensorly/issues/4) 似乎不支持处理缺失值。

有关基于 numpy 的解决方案，请参阅 https://nipunbatra.github.io/blog/2017/tensor-decomposition-autograd.html。

Answer 2

Tucker 和 CP 分解尚不支持缺失值。但是，robust tensor PCA 可以，您可以使用它来恢复缺失值，并分离低秩部分和稀疏噪声。