tensorly.kruskal_to_tensor() 方法解释

Question

我正在尝试理解 tensorly 包中的 tl.kruskal_to_tensor() 方法。 在webpage 中，我知道它将矩阵列表作为输入并生成其cp-decomposiiton 是矩阵的张量？它将矩阵列表作为输入。

但是我看到了下面的代码：

import tensorly as tl
rank =5
dim1= 9
dim2=8
dim3=7
A= tl.tensor(np.random.normal(0,1,[dim1,rank]))
B= tl.tensor(np.random.normal(0,1,[dim2,rank]))
C= tl.tensor(np.random.normal(0,1,[dim3,rank]))

T_approx_old = tl.kruskal_to_tensor((np.ones(rank),[A,B,C]))

我不理解方法中的 np.ones(rank) 参数。

它有什么作用？

Answer 1

此版本的kruskal_to_tensor 记录在dev version of the API 中。

np.ones 对应于 Kruskal 张量的权重：Kruskal 张量将张量表示为一级张量（向量的外积，作为因子矩阵的列收集）的加权和。在您的情况下，总和的权重都是 1，并在此向量中累积。

请注意，您可以 normalize 您的 Kruskal 张量的因子并在这些权重中吸收它们的大小。