如何在 Python statsmodels ARIMA 预测中反转差异？答案

【问题标题】：How to invert differencing in a Python statsmodels ARIMA forecast?如何在 Python statsmodels ARIMA 预测中反转差异？
【发布时间】：2017-06-07 17:03:16
【问题描述】：

我正在尝试使用 Python 和 Statsmodels 进行 ARIMA 预测。具体来说，要使 ARIMA 算法起作用，需要通过差分（或类似方法）使数据保持平稳。问题是：如何在进行剩余预测后反转差异以返回包含差异化的趋势和季节性的预测？

（我看到了一个类似的问题here，可惜没有发布答案。）

这是我迄今为止所做的（基于掌握 Python 数据分析最后一章中的示例，Magnus Vilhelm Persson；Luiz Felipe Martins）。数据来自DataMarket。

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from statsmodels import tsa 
from statsmodels.tsa import stattools as stt 
from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA 

def is_stationary(df, maxlag=15, autolag=None, regression='ct'): 
    """Test if df is stationary using Augmented 
    Dickey Fuller""" 

    adf_test = stt.adfuller(df,maxlag=maxlag, autolag=autolag, regression=regression) 
    adf = adf_test[0]
    cv_5 = adf_test[4]["5%"]

    result = adf < cv_5    
    return result

def d_param(df, max_lag=12):
    d = 0
    for i in range(1, max_lag):
        if is_stationary(df.diff(i).dropna()):
            d = i
            break;
    return d

def ARMA_params(df):
    p, q = tsa.stattools.arma_order_select_ic(df.dropna(),ic='aic').aic_min_order
    return p, q

# read data
carsales = pd.read_csv('data/monthly-car-sales-in-quebec-1960.csv', 
                   parse_dates=['Month'],  
                   index_col='Month',  
                   date_parser=lambda d:pd.datetime.strptime(d, '%Y-%m'))
carsales = carsales.iloc[:,0] 

# get components
carsales_decomp = seasonal_decompose(carsales, freq=12)
residuals = carsales - carsales_decomp.seasonal - carsales_decomp.trend 
residuals = residuals.dropna()

# fit model
d = d_param(carsales, max_lag=12)
p, q = ARMA_params(residuals)
model = ARIMA(residuals, order=(p, d, q)) 
model_fit = model.fit() 

# plot prediction
model_fit.plot_predict(start='1961-12-01', end='1970-01-01', alpha=0.10) 
plt.legend(loc='upper left') 
plt.xlabel('Year') 
plt.ylabel('Sales')
plt.title('Residuals 1960-1970')
print(arimares.aic, arimares.bic)

结果图令人满意，但不包括趋势、季节性信息。如何反转差异以重新捕捉趋势/季节性？ Residual plot

【问题讨论】：

predict 有一个 typ='level' 关键字。对于季节性数据 SARIMAX 更合适。
对于寻找类似问题的其他人：是的，看起来 SARIMAX 是要走的路。好教程在这里：digitalocean.com/community/tutorials/…。此外，看起来 Cross-Validated 的预测（包括 Python 内容）帖子比 SO 多。

标签： python time-series forecasting statsmodels

【解决方案1】：

在时间趋势（或多个）时依靠差分可能是更好的策略。周期 33 是一个异常值，如果您忽略它，就会产生后果。

PACF 没有显示出强烈的季节性成分。

它是一个弱季节性 AR，与 3 月、4 月、5 月和 6 月具有很强的相关性。

【讨论】：