用于校正 ARIMA 预测结果的卡尔曼滤波器模块

Question

我目前正在编写一个脚本来使用 ARIMA 进行风速预测，对于非常短期的预测，我得到了非常好的结果。 我想知道python中的哪个卡尔曼滤波器函数可以让我的预测具有较低的均方根误差。 我只使用风速作为输入数据，我希望看到我的预测误差有所改善。 你能给我一些关于使用哪个模块、功能的指导，并具体说明为什么我不能使用其他模块。 我必须使用pykalman（卡尔曼平滑器）吗？为什么？如何？ 或者 tsa.kalmanf.kalmanfilter （在这个模块中，我看到了两种不同类型的卡尔曼滤波器：一种是大写的 k，函数上没有 cmets，另一种是非大写字母） 任何帮助都会很棒！

Answer 1

我会用这个numpy implementation on the scipy wiki:

# Kalman filter example demo in Python

# A Python implementation of the example given in pages 11-15 of "An
# Introduction to the Kalman Filter" by Greg Welch and Gary Bishop,
# University of North Carolina at Chapel Hill, Department of Computer
# Science, TR 95-041,
# http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/kalmanIntro.html

# by Andrew D. Straw

import numpy
import pylab

# intial parameters
n_iter = 50
sz = (n_iter,) # size of array
x = -0.37727 # truth value (typo in example at top of p. 13 calls this z)
z = numpy.random.normal(x,0.1,size=sz) # observations (normal about x, sigma=0.1)

Q = 1e-5 # process variance

# allocate space for arrays
xhat=numpy.zeros(sz)      # a posteri estimate of x
P=numpy.zeros(sz)         # a posteri error estimate
xhatminus=numpy.zeros(sz) # a priori estimate of x
Pminus=numpy.zeros(sz)    # a priori error estimate
K=numpy.zeros(sz)         # gain or blending factor

R = 0.1**2 # estimate of measurement variance, change to see effect

# intial guesses
xhat[0] = 0.0
P[0] = 1.0

for k in range(1,n_iter):
    # time update
    xhatminus[k] = xhat[k-1]
    Pminus[k] = P[k-1]+Q

    # measurement update
    K[k] = Pminus[k]/( Pminus[k]+R )
    xhat[k] = xhatminus[k]+K[k]*(z[k]-xhatminus[k])
    P[k] = (1-K[k])*Pminus[k]

pylab.figure()
pylab.plot(z,'k+',label='noisy measurements')
pylab.plot(xhat,'b-',label='a posteri estimate')
pylab.axhline(x,color='g',label='truth value')
pylab.legend()
pylab.xlabel('Iteration')
pylab.ylabel('Voltage')

pylab.figure()
valid_iter = range(1,n_iter) # Pminus not valid at step 0
pylab.plot(valid_iter,Pminus[valid_iter],label='a priori error estimate')
pylab.xlabel('Iteration')
pylab.ylabel('$(Voltage)^2$')
pylab.setp(pylab.gca(),'ylim',[0,.01])
pylab.show()

一个普通的misconception regarding the filter is that noise need be distributed normally。这不是必需的。

希望这会有所帮助，如果您需要进一步解释，请发表评论。