每日时间序列预测，具有每周和每年的周期

Question

我的目标是预测两个不同渠道的每日注册量。

每周的季节性很强，尤其是周末，而且还观察到了年度影响。此外，我有几个特殊的活动日，与其他日子有很大不同。

首先，我在这两个通道上应用了 TBATS 模型。

x.msts <- msts(Channel1_reg,seasonal.periods=c(7,365.25))
# fit model
fit <- tbats(x.msts)
fit
plot(fit)
forecast_channel1 <- forecast(fit,h=30)

第一个频道：

TBATS(0, {2,3}, -, {<7,3>, <365.25,2>})

Call: tbats(y = x.msts)

Parameters
  Lambda: 0
  Alpha: 0.0001804516
  Gamma-1 Values: -1.517954e-05 1.004701e-05
  Gamma-2 Values: -3.059654e-06 -2.796211e-05
  AR coefficients: 0.249944 0.544593
  MA coefficients: 0.215696 -0.361379 -0.21082

第二频道：

BATS(0, {2,2}, 0.929, -)

Call: tbats(y = y.msts)

Parameters
  Lambda: 0
  Alpha: 0.1652762
  Beta: -0.008057904
  Damping Parameter: 0.928972
  AR coefficients: -0.586163 -0.676921
  MA coefficients: 0.924758 0.743675

如果我预测第二个渠道，我只会得到空白值而不是任何预测。

1. 请您帮忙看看为什么会这样？
2. 您对如何将特定的活动日期构建到此模型中有何建议？

谢谢大家！

Answer 1

tbats 和 bats 偶尔不稳定，您的第二个模型显示无限预测。已经有一些关于类似问题的错误报告。

在任何情况下，当您想使用事件信息时，最好构建一个带有 ARMA 错误的调和回归模型。

例如，假设您的事件信息被记录为虚拟变量event1。那么模型可以如下拟合：

harmonics <- fourier(x.msts, K=c(2,2))
fit1 <- auto.arima(x.msts, lambda=0, 
   xreg=cbind(harmonics,event1), seasonal=FALSE)
f1 <- forecast(fit1, 
   xreg=cbind(fourierf(x.msts, K=c(2,2), h=200), rep(0,200)))

这假设事件不会在接下来的 200 天内发生（因此是 200 0）。我已经使用了 2 次谐波了数周和数年。调整这些以最小化模型的 AICc。

这个模型实际上与您正在拟合的 TBATS 模型非常相似，只是 lambda 的值是指定的而不是估计的，并且季节性随着时间的推移是固定的，而不是允许演变的。优点是调和回归模型更稳定，并且允许包含协变量。