加快这种标准差方法答案

【问题标题】：speed up this Standard Deviation method加快这种标准差方法
【发布时间】：2012-06-14 05:15:45
【问题描述】：

我有这个方法来计算一个 NSNumber 整数数组的标准偏差，给定一个平均值。计算使用 NSDecimals 来保留最高分辨率。这目前需要许多 cpu 周期，在保持所需分辨率的同时加快速度的任何帮助表示赞赏！谢谢。

-(NSDecimal)standardDeviationOf:(NSMutableArray *)array withMean:(NSDecimal)mean {

if (![array count]) return CPTDecimalFromInt(0);

NSDecimal sumOfSquaredDifferences = CPTDecimalFromInt(0);


for (NSNumber *number in array) {

    NSDecimal valueOfNumber = CPTDecimalFromInt([number intValue]);
    NSDecimal difference = CPTDecimalSubtract(valueOfNumber, mean);
    sumOfSquaredDifferences = CPTDecimalAdd(sumOfSquaredDifferences, CPTDecimalMultiply(difference, difference));

}

return CPTDecimalFromDouble(
                            sqrt(
                                 CPTDecimalDoubleValue(sumOfSquaredDifferences) / [[NSNumber numberWithInt:[array count]] doubleValue]
                                 )
                            );
}

【问题讨论】：

您是否使用 Instruments 对您的代码进行了分析，以了解减速在哪里？我的猜测是您在intValue 和NSDecimal 之间进行的所有转换。将NSDecimalNumber 用于内部循环并使用NSDecimalNumber difference = [valueOfNumber decimalNumberBySubtracting:mean]; 会更好吗？（您需要先将一些内容从 NSDecimal 转换为 NSDecimalNumber。）
既然您最终转换为double 来执行平方根，那么您是否真的通过使用NSDecimal 而不仅仅是double 进行所有循环算术来获得任何精度？
不要使用 NSDecimal，只使用浮点数或双精度数。十进制算术的要点是具有精确的以 10 为底的十进制数字，主要用于金融交易。对于像您这样的应用程序来说，没有比这更准确的方法了。
90% 的时间花在这两行： NSDecimal valueOfNumber = CPTDecimalFromInt([number intValue]); sumOfSquaredDifferences = CPTDecimalAdd(sumOfSquaredDifferences, CPTDecimalMultiply(difference, difference));

标签： objective-c c nsdecimalnumber standard-deviation

【解决方案1】：

NSDecimal 具有 38 位精度，而 double 具有大约 16 位精度。但是在循环结束时，当您将 sumOfSquaredDifferences 转换为 double 以用于 sqrt 函数时，您在 NSDecimal 中拥有的所有额外精度都“丢失”了。您不妨使用double 执行内部循环的算术运算，这应该比NSDecimal 快得多：

double sumOfSquaredDifferences = 0;
double valueOfMean = [mean doubleValue];
for (NSNumber *number in array) {

    double valueOfNumber = [number intValue];
    double difference = valueOfNumber - valueOfMean;
    sumOfSquaredDifferences += difference * difference;

}

return CPTDecimalFromDouble(sqrt(sumOfSquaredDifferences /
                                 double([array count])));

【讨论】：

我也想做十进制的平方根，但不知道任何方法。您是正确的，这种方式会丢失精度。
通过快速的网络搜索，我找到了这篇关于计算平方根和 NSDecimalNumber 的博文：cocoawithlove.com/2008/05/square-root-numerical-fun-with.html
如果你从一堆 32 位整数计算标准差，而 32 位整数只有大约 10 位小数的精度，为什么你需要在NSDecimal?这没有意义。你不妨在 double 中做所有的算术运算，并在完成后转换为 NSDecimal。