用 svyfgt (R) 计算标准差

Question

我正在使用 R 中的 t 检验来测试在使用 FGT 贫困衡量指标（我使用传送包中的 svyfgt 函数。我通过为每个调查设计创建向量来运行 t 检验，其中包括均值、标准差和样本量，因此，我需要获得 svyfgt 均值的标准差。

在调查包中，有一个 svysd 函数，用于在应用复杂调查设计时计算标准差。这个值与简单地将SE乘以sqrt(n)得到的值有很大的不同，如下图：

library(survey)

wel <- c(68008.19, 128504.61,  21347.69,
             33272.95,  61828.96,  32764.44,
             92545.62,  58431.89,  95596.82,
             117734.27)
rmul <- c(16, 16, 16, 16, 16, 16, 16,
              20, 20, 20)
splin <- c(23149.64, 23149.64, 23149.64, 23149.64, 23149.64,
            21322.23, 21322.23, 21322.23, 21322.23, 21322.23)

survey.data <- data.frame(wel, rmul, splin)

survey_weighted <- svydesign(data = survey.data,
                             ids = ~wel, 
                             weights = ~rmul, 
                             nest = TRUE)

svymean(~wel, survey_weighted)

svysd(~wel, survey_weighted)
11498*sqrt(10)

在传送包中，没有等效的“svyfgtsd”函数，简单地将 SE 乘以 sqrt(n) 似乎会产生错误的答案（基于之前显示的 svysd 和该表达式之间的结果差异）。因此，我不确定如何获得 FGT_0_weighted 的标准偏差。是否有我不知道的功能，或者可能对我有帮助的统计概念？

library(convey)

fgtsurvey_weighted <- convey_prep(survey_weighted) 

FGT_0_weighted <- svyfgt(~wel, 
                         fgtsurvey_weighted,  
                         g=0, 
                         abs_thresh = survey.data$splin)
FGT_0_weighted

作为参考，我将像这样在 t-tests 中使用 sd 值（忽略 sd 值）：

FGT_0_unweighted_vector <- c(rnorm(9710, mean = 0.28919, sd = sd_FGT_0))
FGT_0_cluster_vector <- c(rnorm(9710, mean = 0.33259, sd = sd_FGT_0_cluster))
t.test(FGT_0_cluster_vector, FGT_0_unweighted_vector, var.equal = FALSE)

Answer 1

当贫困线为绝对值时，FGT 是二元变量（贫困/非贫困）的平均值；即比例。二元变量的标准差是sqrt( p*(1-p) )。

但是，您可能正在寻找标准误差（FGT 估计的抽样误差的度量），只需执行SE( FGT_0_weighted )。这就是 t 检验中使用的内容。

考虑分层和聚类会改变标准误差估计，而加权也会影响平均值（以及所有点估计，如 FGT）。使用 t 检验检验均值估计值的变化对于比较加权和未加权估计值是否有意义。

在复杂采样下使用sqrt(n) 会产生误导。通常的n 是所谓的名义样本量，但有效样本量通常小于那个（因为是集群抽样）。

与您要做的事情相关的一个概念是设计效果，但尚未针对svyfgt 实现（尽管对于绝对阈值，您仍然可以使用svymean 获得它）。