R如果φ（x）= 0.5如何找到x？

【问题标题】：R How to find x if φ(x)=0.5?R如果φ（x）= 0.5如何找到x？
【发布时间】：2021-02-03 21:11:56
【问题描述】：

x 是正态分布，均值 = 3，标准差 = 2。给定φ(x)=0.5，如何求x？

我知道这是 R 中的 dnorm(x,3,2)=0.5，但我不确定如何使用 R 找到 x。

【问题讨论】：

您的数据有问题。 Normal 的密度在平均值处达到峰值。但是，dnorm(3,3,2)=0.199，所以没有x 会给你更大的价值。
小心，pnorm 是正态分布 cdf，而不是 dnorm 是 pdf。您可以通过uniroot 等寻根功能解决pnorm(something) = 0.5；这是一个很好的练习。但是，它也是通过qnorm 内置的。

【解决方案1】：

我猜你想解决的是pnorm(x,3,2)=0.5，而不是dnorm(...)，因为dnorm(x,m,v)的最大值是1/(sqrt(2*pi)*v)，数学上是

> 1/(2*sqrt(2*pi))
[1] 0.1994711

如果您在特定情况下有m = 3 和v = 2，并且无法访问0.5。否则，我们会说dnorm(x,3,2) = 0.5 没有真正的解决方案。

如果是这样，那么你应该使用qnorm(0.5,3,2) 来解决x，这给出了

> qnorm(0.5,3,2)
[1] 3

我们会仔细检查

> pnorm(3,3,2)  
[1] 0.5

【讨论】：