如何在python中集成包含r的一阶导数的r函数？

Question

我必须对包含该变量的导数的变量进行函数积分。

我正在使用 jupyter，这是我的代码：

from sympy import *
m, p, g, a, t=symbols('m, p, g, a, t')
r=Function('r')
integrate((r*(p**2/(m**2*r**4)-2*a*g)-r(t).diff(t)**2*4*a**2*r)/(1+4*a**2*r**2),r)

r(t).diff(t) 是我尝试编写\dot{r} 的笨拙方式。

我收到以下错误：

TypeError：** 或 pow() 不支持的操作数类型：'UndefinedFunction' 和 'int'

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

您需要使用r(t) 而不是r。请尝试以下操作：integrate((r(t)*(p**2/(m**2*r(t)**4)-2*a*g)-r(t).diff(t)**2*4*a**2*r(t))/(1+4*a**2*r(t)**2), r(t))