【问题标题】:Undirected graphs with choice有选择的无向图
【发布时间】:2016-01-14 20:25:20
【问题描述】:

我必须使用两个无向图 G1=(V1,E1) 和 G2=(V2,E2) 进行选择,使用 V1=V2 和 E1=E2 的数量的规则。问题是图 G1 和 G2 是同构的吗?我必须证明使用算法(有选择)

我在理论上证明了图是同构的,但我将如何证明实现算法?

【问题讨论】:

  • 我想看看你的理论证明这两个图是同构的;我认为这是不正确的。添加图形算法标签。
  • 为什么你认为不正确?因为它可能不是 NP 问题?
  • 因为如果我理解正确的话,|V1| = |V2|, |E1| = |E2|不足以证明同构。
  • 你可以很容易地在纸上画出两张图,每张图都有 4 个节点和 2 条边,但它们不能是同构的。 Graph1:A===B===C D 和 Graph2:A===B C===D 显然它们不是同构的。据我所知,对于|V| > 3|E| > 1,这些图可能不是同构的。

标签: graph-algorithm calculus


【解决方案1】:

两个同构图具有相同数量的顶点和边,但这还不够。此外,它们必须具有相同的度数序列,并且应该有一系列基本矩阵运算,以便您可以将一个邻接矩阵转换为另一个。有关详细算法和深入讨论,请参阅this link

【讨论】:

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