在 Matlab 中使用 princomp()？

【问题标题】：Using princomp() in Matlab?在 Matlab 中使用 princomp()？
【发布时间】：2015-06-11 03:57:07
【问题描述】：

我在 MATLAB 中执行以下操作：

>> X = [ 123 982 123 ; 434 233 842; 143 239 583; 733 292 503]

X =

123   982   123
434   233   842
143   239   583
733   292   503

[coeff,score] = princomp(X)

coeff =

-0.3714    0.9202    0.1241
 0.7330    0.2085    0.6475
-0.5700   -0.3314    0.7519


score =

 709.3366   26.4384   30.9912
-364.9469  -81.8490  125.1814
-104.8637 -262.5228 -101.7805
-239.5260  317.9334  -54.3921

>> X * coeff

ans =

 603.9913  277.1477  743.6166
-470.2922  168.8604  837.8069
-210.2090  -11.8134  610.8450
-344.8714  568.6428  658.2333

为什么 score = X * coeff 不是？

我相信 X * coeff 与沿主分量轴投影原始数据相同。

【问题讨论】：

我相信这是因为系数不是正交的。检查mathworks.com/help/stats/feature-transformation.html#f75476了解更多信息
那么理想情况下，我应该在计算投影之前先将它们正交化吗？

标签： matlab princomp

【解决方案1】：

Xc*coeff 不等于 score 因为你的 X 没有居中。

作为documentation says，

princomp 通过减去列均值使 X 居中

这是居中的作用：

[m n] = size(X);
Xc = X - kron(ones(m,1),sum(X,1))/m;

输出：

Xc =

 -235.2500  545.5000 -389.7500
   75.7500 -203.5000  329.2500
 -215.2500 -197.5000   70.2500
  374.7500 -144.5000   -9.7500

注意

[coeff,score] = princomp(Xc) 返回与[coeff,score] = princomp(X) 完全相同的结果。
Xc*coeff确实等于score

使用princomp 时，您不必在将数据提供给princomp 之前对数据进行居中，因为例程会为您执行此操作，并且可能以更有效的方式进行。

（顺便说一句：princomp 已弃用；建议改用pca。）

【讨论】：