R中意外的PCA分数答案

【问题标题】：Unexpected PCA scores in RR中意外的PCA分数
【发布时间】：2013-03-14 22:16:54
【问题描述】：

给定一个数据矩阵 M，pc=prcomp(M) 提供 pc$rotation（特征向量矩阵）和 pc$x，即原始变量在 pca 空间中的得分。但是，我获得的分数与“手动”计算的内积不匹配。

例如，如果我有矩阵

m1=matrix(c(1,2,3,4,4,8,7,9,5,3,2,11),byrow=TRUE,nrow=3)

pctest=prcomp(m1) 分别为 pctest$x、pctest$rotation 返回以下内容：

Rotation:
          PC1        PC2        PC3
    [1,] -0.3751603  0.3133237 -0.5240612
    [2,] -0.5810952 -0.4802203  0.5681371
    [3,] -0.3471051 -0.5836868 -0.6211215
    [4,] -0.6333255  0.5749142  0.1295694


pctest$x
           PC1       PC2           PC3
     [1,]  5.11167 -1.326545 -1.110223e-16
     [2,] -4.05543 -2.728072 -1.942890e-15
     [3,] -1.05624  4.054616  2.831069e-15

现在，变量 1 在 PCA 轴 2 上的得分（例如）应该只是 m1[1,] 在 pctest$rotation[,2] 上的内积，即

        m1[1,]%*%pctest$rotation[,2]
        [,1]
        [1,] -0.09852071

而不是pctest$x[1,2]，即-1.3265

这只是缩放问题，还是 $x 返回的不是原始变量在 PCA 轴上的投影？

【问题讨论】：

+1 以获得清晰简洁的问题，并提供可重现的代码。

标签： r pca

【解决方案1】：

阅读?prcomp 的文档可以回答您的问题：计算是通过（居中和可能缩放的）数据矩阵的奇异值分解来完成的......

您需要先将 m1[1,] 居中并缩放，然后才能将其与相应的 PCA 向量相乘。这可以通过将 center 和 scale 参数设置为 FALSE 来轻松观察到，之后：

all.equal(m1 %*% pctest$rotation, pctest$x)
[1] TRUE

【讨论】：

如果您将此作为答案，则更中肯的答案会更合适。正如您已经做过的那样，像这样更模糊的提示最适合作为评论。
这并不能真正回答我的问题。每个变量的分数仍然应该是它在 PCA 向量上的投影。当我取 m 中的变量（例如，m1[1,]）和相应的 PCA 向量（不管它是特征向量还是从 SVA 分解计算得出）的内积时，我没有得到 pca$x 中的分数。
@user1815498：关键是计算是在居中并可能缩放数据矩阵上完成的。您必须先将 m1[1,] 居中并缩放，然后才能将其与相应的 PCA 向量相乘。
我赞成@PaulHiemstra 的回答，尤其是FASLE。 :)
@JoshuaUlrich 我们可以分享代表吗？我应该得到至少 23.1% 的编辑我的东西 :)。还有什么比将FASLE 用于FALSE 更好的方法，比如使用保险库来解决故障。