如何解析多项式表达式以计算它们的根？

Question

首先，我需要实现一个 JAVA 应用程序，它将接收一个方程（多项式方程），我的软件将计算它的根。 所以我的目标：

• 从输入接收方程（例如：x^3 -3x^2 + 2x +1）
• 解析这个方程，这样我就知道它的系数和度数（系数 1、-3、+2、+1，度数：3、2、1、0）
• 然后我需要找到一个区间来计算它的根（如博尔扎诺方法），通过信号变化找到区间 等式的结果：F(1) = 2, F(2) = -3，这意味着在 2 和 3 的间隔将是一个根） - 它必须是一个根 仅按间隔。
• 解析后，我将使用正割法（或 Newton Raphson）来查找根。

这些都是我的目标，如果有什么你可以帮忙的，那就太好了。

提前致谢。

Answer 1

您可以直接构建一个递归下降解析器。见https://stackoverflow.com/a/2336769/120163。

但是，您（显然）真正想知道的只是多项式次数和系数。为什么不直接读取系数值列表，列表长度为您提供多项式次数？