如何在 Julia 的 Turing 模块中使用 CDF 函数？答案

【问题标题】：How to use of CDF function in Turing module of Julia?如何在 Julia 的 Turing 模块中使用 CDF 函数？
【发布时间】：2021-01-10 12:18:53
【问题描述】：

我想知道 Gamma Distribution of Awareness 的参数。第 1 周时意识为 0.336，第 4 周时为 0.554，第 13 周时为 0.64。数据集建在这里。数据是 Gamma dist 的 cdf。

 xs = [ 1 0.336 ; 4 0.554 ; 13 0.64 ]

我用 Julia 编写了这个代码并使用了图灵

@model function gmodel(ds)
    m,n = size(ds)
    k ~ InverseGamma(3,2)
    a ~ InverseGamma(3,2)
    for i in 1:m
        cdf_g = cdf(Gamma(k,a),ds[i,1])
        ds[i,2] ~ Normal(cdf_g, 3)
    end
end
c = sample(gmodel(xs),NUTS(),1000)

但是，我得到了一个错误。

MethodError: no method matching gammacdf(::ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{Turing.Core.var"#f#1"{DynamicPPL.VarInfo{NamedTuple{(:k, :a),Tuple{DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},1},Array{Float64,1},Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}},DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:a,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:a,Tuple{}},1},Array{Float64,1},Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}}}},Float64},DynamicPPL.Model{var"#33#34",(:ds,),(),(),Tuple{Array{Float64,2}},Tuple{}},DynamicPPL.Sampler{NUTS{Turing.Core.ForwardDiffAD{40},(),AdvancedHMC.DiagEuclideanMetric}},DynamicPPL.DefaultContext},Float64},Float64,2}, ::ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{Turing.Core.var"#f#1"{DynamicPPL.VarInfo{NamedTuple{(:k, :a),Tuple{DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},1},Array{Float64,1},Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}},DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:a,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:a,Tuple{}},1},Array{Float64,1},Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}}}},Float64},DynamicPPL.Model{var"#33#34",(:ds,),(),(),Tuple{Array{Float64,2}},Tuple{}},DynamicPPL.Sampler{NUTS{Turing.Core.ForwardDiffAD{40},(),AdvancedHMC.DiagEuclideanMetric}},DynamicPPL.DefaultContext},Float64},Float64,2}, ::Float64)
Closest candidates are:
  gammacdf(!Matched::Union{Float64, Int64}, !Matched::Union{Float64, Int64}, ::Union{Float64, Int64}) at C:\Users\kimse\.julia\packages\StatsFuns\zJ1EI\src\rmath.jl:77

如何实现和使用图灵中的CDF或PDF函数？

【问题讨论】：

标签： julia probability-distribution automatic-differentiation

【解决方案1】：

这并不是真正的图灵问题——NUTS 作为 HMC 采样器，使用自动微分来获取 logpdf 的梯度。 gammacdf 来自 StatsFuns，并且未使用 ForwardDiff 注册 AD。此外，实现可能是Rmath 中的ccall。

可能的解决方案：

使用其他采样器，而不是基于 AD。
使用 Turing.setadbackend 尝试不同的 AD 后端。
用纯 Julia 表达 gammacdf，由原始可微函数组成。
添加必要的回调或前推（即，适用于前向或后向模式 AD 的渐变实现），可能使用不同的后端。

我建议在Julia slack 的#autodiff 频道上提问，那里有很多非常乐于助人的人。

【讨论】：