我有一个遵循某种任意规则的数字序列，让我们想象以下 5 个示例：
A = [1,2,3,4]
B = [8,7,6,5,4,3,2]
C = [2,4,6,8,10,12]
D = [15,18,21,24]
E = [2,8,18,32,50]
序列 A 遵循 xn = xn-1+1 的规则，其中 n0=1，序列B遵循xn = x的规则n-1-2 其中 n0=8，以此类推。示例 E 遵循更复杂的公式 ni=2(i+1)2
如何使用 python 预测每个序列的下一个元素？
【问题讨论】：
标签： python artificial-intelligence
如果您有特定的功能，您可以使用scipy.optimize.curve_fit 拟合曲线，或者如果您确信“等等”总是符合某个多项式，您可以使用numpy.polyfit -你的例子都是线性的，所以这只是一个 1 次多项式。
这里是一个使用 numpy.polyfit 的例子：
import numpy as np
model = np.polyfit([0,1], [1,2],deg=1)
这将接受您的值 [1,2] 并将它们映射到位置值 [0,1]，然后再计算最适合其序列的 1 度多项式。
然后，您需要一个函数来使用模型来预测序列中的第 n 个值（或者，使用 poly1d）但这里有一个简单的多项式计算器函数，它接受系数作为第一个参数，x 的值您要为其返回多项式的结果：
def poly(coeffs, x):
accumulator=0
n = len(coeffs)-1
for e,i in enumerate(coeffs):
accumulator = accumulator + (i*(x ** (n-e)))
return accumulator
因此，我们已经在索引为 0,1 的序列上对其进行了训练 - 索引为 2 的第 3 点的答案通过以下方式找到：
poly(model,2)
返回预期值 3。
这是一个使用序列[3,6,9,12]的示例：
model = np.polyfit([0,1,2,3], [3,6,9,12],deg=1)
poly(model,4)
给出答案 15。（好的，15.000000000000002，但它已经足够接近了 - 如果你确信你总是会得到整数答案，那么你可以四舍五入到最接近的整数 - 或者选择某种程度的精度'很舒服）
这都是线性的，对于二次模型，您可以将 deg=1 设置为 deg=2 等等。
这不会为您找到更多有趣的模式，这些模式没有多项式来描述它们。 On-Line Encyclopedia of Integer Sequences 有一个 巨大 的此类序列列表，但示例可能包括 The Fibonacci Sequence、The Prime Number Sequence 或 Triangular Numbers 对于这些更有趣的示例，您需要想出一个更细致入微的方法。
【讨论】：