马尔可夫链和平衡概率答案

【问题标题】：Markov Chains and equilibrium probability [closed]马尔可夫链和平衡概率
【发布时间】：2013-02-28 22:46:30
【问题描述】：

贝克山国家森林夏季的火灾危险被划分为三个危险等级之一。这些是 1 = 低，2 = 中等，3 = 高。这些状态之间每日转换的概率由以下流程图给出：

(a) 将模型写成矩阵形式，预测从一天到下一天的火灾危险概率。

图片：http://i.stack.imgur.com/TRuUy.png

(b) 如果我们今天处于状态 1，那么后天我们处于状态 2 的概率是多少？

Lambda = [
1.0000     0         0
0          0.0697    0
0          0         0.4203

R=
-0.4699   -0.5551    -0.7801
-0.7832   0.7961     0.1813
-0.4072   -0.2410    0.5988

基于这些，每个状态的均衡概率是多少？

我找到了 a 部分的矩阵形式，但我不知道 b 和 c 部分。谢谢

  A = [0.5    0.3    0
     0.4    0.5    0.5
     0.1    0.2    0.5]

【问题讨论】：

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标签： math model probability markov

【解决方案1】：

通过将矩阵 A 放入此处的框中来计算您的特征向量和特征值：http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/engl_eigenwert2.htm

今天之后第二天的预测将由矩阵 B = ((A*A)*A) 的元素 (2,1) 给出。

【讨论】：