非确定性 PDA 如何以及为什么比确定性 PDA 更强大？ [关闭]

Question

非确定性 PDA 如何以及为什么比确定性 PDA 更强大？请解释一下。

Answer 1

有些语言是非确定性 PDA 可以接受的，而确定性 PDA 是不能接受的。这种语言的一个简单例子是所有（为简单起见，比如说偶数长度）回文（比如说，在英语字母表上）的语言。在每一步，确定性 PDA 必须决定是将下一个符号推入​​堆栈还是将下一个符号与堆栈顶部的符号进行匹配。但是，这不可能正确完成，因为 DPDA 无法知道它位于字符串的中点。非确定性 PDA (NPDA) 的工作原理是在每个步骤中猜测它是输入的一半并在此基础上继续。它会做出很多错误的猜测，但其中一个猜测是正确的，如果字符串是回文，NPDA 将接受该分支上的字符串。由于 NPDA 在其中一个路径接受时接受字符串，这意味着 NPDA 可以正确接受该语言，但 DPDA 不能。