正则表达式匹配 0 和 1 的字符串，没有 '011' 子字符串答案

【问题标题】：Regular expression to match string of 0's and 1's without '011' substring正则表达式匹配 0 和 1 的字符串，没有 '011' 子字符串
【发布时间】：2010-04-17 09:53:10
【问题描述】：

我正在解决一个问题（来自 Hopcroft、Motwani 和 Ullman 的自动机理论、语言和计算机简介）编写一个正则表达式，该表达式定义一种由所有 @987654321 字符串组成的语言@s 和1s 不包含子字符串011。

答案(0+1)* - 011 正确吗？如果不是，那么正确的答案应该是什么？

【问题讨论】：

如果你在一个小时后就放弃了，我建议你更努力地搜索一下。
我没有给你答案，但试试这个：绘制一个接受 011 作为输入然后否定它的有限状态机（图）（所有接受状态都是不接受，不接受是接受)。您应该能够从那里解决正则表达式，因为它也是一个有限状态机。
同样的技巧也适用，绘制一个接受任何包含 011 的字符串的有限状态机（图）...

标签： regex compiler-construction grammar automata

【解决方案1】：

编辑：更新为包括启动状态和修复，如下面的 cmets。

【讨论】：

正如你提到的自动机，我想我会画一些，因为它们很有趣！ :)。两者都是确定性有限状态。如果解释性不够，我很乐意回答有关其构造的问题。（或纠正任何错误）。希望这会有所帮助！
您没有指示起始状态的箭头！（来自老师的-1）但我们会假设最左边的。第二个在钱上是对的，第一个是错的。如果您只接受 011，则所有指向最左边状态的箭头都应该指向最右边的状态，因为在这些情况下，011 将永远无法实现。
是的，你是对的。我已经修复了图像。它以前会拒绝（某些）以 011 结尾的字符串。
我不认为你的第一个图是正确的，当它到达最后一个状态时，011 将被接受。
@Blake 你是对的；那是“除了字符串 011 之外的所有内容”的机器。最初的问题不清楚 OP 正在寻找哪个。第 2 台机器更符合当前的问题。

【解决方案2】：

如果您要查找所有没有011 作为子字符串的字符串，而不是简单地排除字符串011：

一个经典的正则表达式是：

1*(0+01)*

基本上，您可以在开始时拥有任意数量的 1，但是一旦您击中零，它要么是零，要么是零一（否则你会得到一个零一一） .

一个现代的、不是很常规的正则表达式是：

^((?!011)[01])*$

但是，如果您想要任何不是011 的字符串，您可以简单地枚举短字符串并通配符其余部分：

λ+0+1+00+01+10+11+(1+00+010)(0+1)*

在现代正则表达式中：

^(?!011)[01]*$

【讨论】：

λ+0+1+00+01+10+11+(1+00+010)(0+1)* 你是如何接触到这个 RE 的？
第一部分是所有小于3个字符的字符串的枚举。第二部分是011不能开始的字符串，后面是任意数据。
你的答案是错误的。 1*(0+01)* 不接受10，也不接受101。
你的答案1*(0+01)*怎么会不接受011。你能解释一下吗？
@PrasannaSasne 您可以使用regexr.com 来解释正则表达式的各个部分。简而言之，1*(0+01)* 与011 不匹配，因为它接受的唯一1s 是开头的1（正则表达式中的1*）或1，它也以@987654338 为前缀@（(0+01)* 正则表达式中的01）