【发布时间】：2011-11-28 03:04:24
【问题描述】：
我想我接近这个答案，但仍然要确认 我们可以创建一个可以进行实数计算并给出准确结果的图灵机（至少在原则上）？**例如找到平方根一个整数。（其输出将是一个实数） 我认为我们不能开发这种机器的逻辑是，实数是不可数无限，对于不可数无限的语言，我们无法创建图灵机。
【问题讨论】：
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然而，任何给定的实数都可以用可数位数指定...
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这就是混淆点。实数可以用可数位数指定，但所有实数的集合都是不可数无限的。在自动机语言中，对应的语言到实数是由不可数的无限字符串组成的......
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但是您永远不会同时处理所有个实数。如果你允许一段可数长的磁带（可能是两端的，左边是输入，右边是输出），你可以计算出我认为的一个数字的平方根。您不会停留在有限多的步骤中，而是在无数的步骤中。
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如果机器的输入是 5（一元表示法中的 11111），机器什么时候会停止（如果有的话）？
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当然是 omega-naught :-)
标签： finite-automata turing-machines computation-theory automata