prolog 深度优先迭代加深答案

【问题标题】：prolog depth first iterative deepeningprolog 深度优先迭代加深
【发布时间】：2014-11-05 09:10:07
【问题描述】：

我正在尝试实现状态空间图的深度优先迭代深化搜索。我有一个包含三个顶点的图，它们是两个激活边和两个抑制边。每个节点都有一个二进制值，这就是图的状态。该图可以通过查看其中一个节点是高于阈值还是低于阈值（通过对所有传入节点求和来计算）转换到新状态。每次转换最多会改变一个节点。由于它们是三个节点，因此它们是三个状态转换边，将每个状态留在状态转换图中。

我认为我的 state_change/3 工作正常，例如我可以查询：

?-g_s_s(0,1,1,Begin),node(Arc),state_change(g_s(Begin),Second,Arc).

它给了我三个正确答案：

Begin = [node(v1, 0), node(v2, 1), node(v3, 1)],
Arc = v1,
Second = g_s([node(v1, 1), node(v2, 1), node(v3, 1)]) ;

Begin = [node(v1, 0), node(v2, 1), node(v3, 1)],
Arc = v2,
Second = g_s([node(v1, 0), node(v2, 0), node(v3, 1)]) ;

Begin = [node(v1, 0), node(v2, 1), node(v3, 1)],
Arc = v3,
Second = g_s([node(v1, 0), node(v2, 1), node(v3, 0)])

我正在尝试使用 Bratkos Prolog for A.I book 中给出的谓词 id_path，即问题 11.3 的解决方案，但我在使用/调整它时遇到问题。 我想创建一条从起始节点到其他节点的路径，而不会进入循环 - 我不希望它有重复元素或在路径不存在时卡住。我想让路径说起始状态，然后您可以从起始状态访问一系列状态。如果有一个自我循环，我希望每一种到达那里的方式都包含一次。即我想跟踪我到达状态空间的方式，并使其独一无二，而不仅仅是状态空间在路径中是唯一的。

例如，从 011 开始，我希望通过弧线找到长度为 1 的所有三个路径。

 ?-id_path(g_s([node(v1,0),node(v2,1),node(v3,1)],Last,[Temp],Path).
Path = [[node(v1,0),node(v2,1),node(v3,1)],to([node(v1,1),node(v2,1),node(v3,1)],v1)];
Path =[[node(v1,0),node(v2,1),node(v3,1)], to([node(v1,0),node(v2,0),node(v3,1)],v2)];
Path=[[node(v1,0),node(v2,1),node(v3,1)],to([node(v1,1),node(v2,1),node(v3,0)],v3)];

然后在下一级所有具有三个节点的路径，显示它需要到达节点的两条弧线，然后在下一级所有具有四个节点的路径，显示它需要的三个弧等等

如果这有帮助，我也将我的代码放入 SWISH 中？（第一次尝试这个？！）

http://pengines.swi-prolog.org/apps/swish/p/HxBzEwLb.pl#&togetherjs=xydMBkFjQR

a(v1,v3). %a activating edge
a(v3,v1).
i(v1,v2). %a inhibition edge
i(v2,v3).

nodes([v1,v2,v3]).

node(X):- nodes(List),member(X,List). %to retrieve a node in graph a) or an arc in graph b)

g_s_s(X,Y,Z,g_s([node(v1,X),node(v2,Y),node(v3,Z)])). %graph_state_simple - I use this to simply set a starting graph state.

sum_list([], 0).
sum_list([H|T], Sum) :-
   sum_list(T, Rest),
   Sum is H + Rest.

invert(1,0).
invert(0,1).

state_of_node(Node,g_s(List),State):-
   member(node(Node,State),List).

%all activating nodes in a graph state for a node
all_a(Node,As,Ss,g_s(NodeList)):-
   findall(A, a(A,Node),As),
   findall(S,(member(M,As),member(node(M,S),NodeList)),Ss).

%all inhibiting nodes in a graph state for a node
all_i(Node,Is,Ss,g_s(NodeList)):-
   findall(I, i(I,Node),Is),
   findall(S,(member(M,Is),member(node(M,S),NodeList)),Ss).

%sum of activating nodes of a node in a state
sum_a(Node,g_s(NodeList),Sum):-
   all_a(Node,_As,Ss,g_s(NodeList)),
   sum_list(Ss,Sum).

%sum of inhibiting nodes of a node in a state
sum_i(Node,g_s(NodeList),Sum):-
   all_i(Node,_Is,Ss,g_s(NodeList)),
   sum_list(Ss,Sum).

above_threshold(Threshold,Node,g_s(NodeList),TrueFalse):-
   sum_a(Node,g_s(NodeList),Sum_A),
   sum_i(Node,g_s(NodeList),Sum_I),
   TrueFalse = true,
   Threshold < (Sum_A-Sum_I),
   !.
above_threshold(Threshold,Node,g_s(NodeList),TrueFalse):-
   sum_a(Node,g_s(NodeList),Sum_A),
   sum_i(Node,g_s(NodeList),Sum_I),
   TrueFalse = false,
   Threshold >= (Sum_A-Sum_I).

%arc needs to be instantiated
state_change(g_s(State1),g_s(State1),Arc):-
   above_threshold(0,Arc,g_s(State1),true),
   state_of_node(Arc,g_s(State1),1).
state_change(g_s(State1),g_s(State2),Arc):-
   above_threshold(0,Arc,g_s(State1),false),
   state_of_node(Arc,g_s(State1),1),
   my_map(State1,State2,Arc).
state_change(g_s(State1),g_s(State2),Arc):-
   above_threshold(0,Arc,g_s(State1),true),
   state_of_node(Arc,g_s(State1),0),
   my_map(State1,State2,Arc).
state_change(g_s(State1),g_s(State1),Arc):-
   above_threshold(0,Arc,g_s(State1),false),
   state_of_node(Arc,g_s(State1),0).

%
my_map([],[],_).
my_map([X|T],[Y|L],Arc):-
   X= node(Node,Value1),
   Node =Arc,
   invert(Value1,Value2),
   Y = node(Node,Value2),
   my_map(T,L,Arc).
my_map([X|T],[Y|L],Arc):-
   X= node(Node,Value1),
   Node \= Arc,
   Y = node(Node,Value1),
   my_map(T,L,Arc).

%this is the def in the book which I can not adapt.
path(Begin,Begin,[start(Begin)]).
path(First, Last,[First,Second|Rest]):-
   state_change(First,Second,Arc),
   path(Second,Last,[Second|Rest]).

%this is the def in the book which I can not adapt.
id_path(First,Last,Template,Path):-
   Path = Template,
   path(First,Last,Path)
;  copy_term(Template,P),
   path(First,_,P),
   !,
   id_path(First,Last,[_|Template],Path).

【问题讨论】：

我的路径和 id_path 不起作用。所以我正在尝试调试它们。我希望能够生成不会无限循环的路径。
要在这里寻求调试帮助，应该提供一个产生问题的代码/调用的最小示例。乍一看，id_path/4 调用了path/3，但除了它自己（递归地）没有调用id_path/4。因此，如果path/3 不起作用，让我们从那里开始，稍后再回到id_path/4。
path的书例是：path(First,First,[First])。 path(First,Last,[First,Second|Rest]):- s(First,Second), path(Second,Last,[Second|Rest])。不同之处在于我相当于 s/2 是 state_change/3 我还想将弧线放在状态空间图中找到的路径中
回到大局。 path/3 是不是没有找到你想要的路径，没有找到你不想要的路径，或者以其他方式行为不端（例如陷入无限循环）？
如果我使用 path/3 作为本书指定它不起作用，因为我需要实例化 state_change/3 的第三个参数，否则它会给出不正确的行为。因此，如果我修改 path/3 以事先调用 node(Arc) ，那么我认为它在查找路径时按预期工作，但会进入无限循环。例如：g_s_s(1,1,1,Begin),path(g_s(Begin),Last,Path)。只会返回 g_s([node(v1, 1), node(v2, 1), node(v3, 1)]。我想以某种方式在其中合并状态空间弧，以便通过弧的每一步都是唯一的。

标签： prolog depth-first-search recursive-backtracking state-space iterative-deepening

【解决方案1】：

由于状态空间是有限的，因此只有有限多个最小循环或终端路径。想到以下选项来表示图中的最小循环。

- 有理项： 一些 Prolog 系统支持有理项，因此重复路径 [0,1,2,2,2,...] 可以表示为 X = [0,1 |Y]，Y=[2|Y]。

- 非理性术语：您当然也可以将重复路径表示为一对。前面的示例将是 ([0,1], [2])。

检测循环模式，不仅可以查找某物是否循环，还可以查找循环的部分，可以通过以下代码存档。附加谓词将进行搜索：

?- append(X, [2|Y], [0,1,2,3]).
X = [0, 1],
Y = [3]

所以我们知道当我们已经找到了一个路径[0,1,2,3]，当我们看到一个节点2时，我们找到了一个循环，我们可以用一个Omega词来表示找到的循环如下 [0,1] [2,3]^ω。这是一个简单的回溯代码：

path(P, P).
path((C,[]), P) :-
   last(C, X), edge(X, Y),
   extend(C, Y, A, B), path((A,B), P).

extend(C, Y, A, [Y|B]) :-
   append(A, [Y|B], C), !.
extend(C, Y, A, []) :-
   append(C, [Y], A).

这是一个运行示例：

?- path(([s(0,1,1)],[]), X).
X = ([s(0,1,1)],[]) ;
X = ([s(0,1,1),s(0,1,0)],[]) ;
X = ([s(0,1,1),s(0,1,0),s(0,0,0)],[]) ;
X = ([s(0,1,1),s(0,1,0)],[s(0,0,0)]) ;
X = ([s(0,1,1)],[s(0,1,0)]) ;
X = ([s(0,1,1),s(1,1,1)],[]) ;
...

【讨论】：