首先，很抱歉回复晚了。
我敢打赌，您不会知道要尝试最大化的函数的导数，这就是您要使用差分进化算法而不是牛顿-拉夫森方法之类的原因。
我找到了一个很好的链接，它以简单的方式解释了差异进化：http://web.as.uky.edu/statistics/users/viele/sta705s06/diffev.pdf。
在第一页，有一个部分解释了算法：
让每一代点由n个点组成，每个点有j项。
初始化一个大小为j 的数组。添加来自-500 to 500 的不同随机x 值的数字j，您现在正在考虑的区间。理想情况下，您会知道最大值在哪里，并且您的x 值更有可能在那里。
对于每个 j，从点集合 x 中均匀随机选择两个点 yj,1 和 yj,2
(男)
.
构造一个候选点 cj = x
(男)
j + α(yj,1 - yj,2)。基本上这两个 y 值涉及
选择一个随机的方向和距离，然后通过添加该随机数来找到候选者
到当前值的方向和距离（按 α 缩放）。
嗯...这有点复杂。遍历您在上一步中创建的数组。对于每个 x 值，选择两个随机索引（yj1 和 yj2）。使用cx = α(yj1 − yj2) 构造候选x 值，您可以在其中选择α。您可以尝试使用不同的 alpha 值。
检查哪个更大，候选值或j 处的 x 值。如果候选值较大，则将其替换为j 处的x 值。
这样做直到数组中的所有值都或多或少相似。
Tahdah，数组的任何值都将是最大值。只是为了减少随机性（或者这可能并不重要......），将它们平均在一起。
about 方法越严格，得到的近似值就越好，但需要的时间越长。
例如，我会使用Math.abs(a - b) <= alpha /10000 而不是Math.abs(a - b) <= alpha /10，以获得更好的近似值。
您将获得所需值的良好近似值。
编码愉快！
我为此响应编写的代码：
public class DifferentialEvolution {
public static final double alpha = 0.001;
public static double evaluate(double x) {
return -x*(x+1);
}
public static double max(int N) { // N is initial array size.
double[] xs = new double[N];
for(int j = 0; j < N; j++) {
xs[j] = Math.random()*1000.0 - 500.0; // Number from -500 to 500.
}
boolean done = false;
while(!done) {
for(int j = 0; j < N; j++) {
double yj1 = xs[(int)(Math.random()*N)]; // This might include xs[j], but that shouldn't be a problem.
double yj2 = xs[(int)(Math.random()*N)]; // It will only slow things down a bit.
double cj = xs[j] + alpha*(yj1-yj2);
if(evaluate(cj) > evaluate(xs[j])) {
xs[j] = cj;
}
}
double average = average(xs); // Edited
done = true;
for(int j = 0; j < N; j++) { // Edited
if(!about(xs[j], average)) { // Edited
done = false;
break;
}
}
}
return average(xs);
}
public static double average(double[] values) {
double sum = 0;
for(int i = 0; i < values.length; i++) {
sum += values[i];
}
return sum/values.length;
}
public static boolean about(double a, double b) {
if(Math.abs(a - b) <= alpha /10000) { // This should work.
return true;
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
long t = System.currentTimeMillis();
System.out.println(max(3));
System.out.println("Time (Milliseconds): " + (System.currentTimeMillis() - t));
}
}
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