Matlab+GA：模拟二进制交叉（SBX）无法生成所需的后代分布

Question

我在一些参考资料中发现 SBX 的后代分布对于 2d 向量必须具有以下形状： enter image description here

但是我的实现与那个形状不同：

    par1 = [.2; .2];
par2 = [.8; .8];
eta = 15;
child1 = zeros(2,1);
child2 = child1;
hold on
for k = 1:100
    for i = 1:2
      u = rand;
      if (u<0.5)
          beta=(2*u)^(1/(eta+1));
      elseif (u>0.5)
          beta=(0.5/(1-u))^(1/(eta+1));
      elseif (u == .5)
          beta = 1;
      end
      c1(i) = 0.5*(par1(i)+par2(i)) - 0.5*beta*abs(par1(i)-par2(i));
      c2(i) = 0.5*(par1(i)+par2(i)) + 0.5*beta*abs(par1(i)-par2(i));

    end
    plot([c1(1), c2(1)], [c1(2), c2(2)], 'b.')

end

这是我的输出：enter image description here 我认为我的实现是正确的，但我不知道为什么我无法达到所需的数字。

Answer 1

原因是你需要实现反射，检查来自作者 Deb 的 nsga-ii 代码。 还有两个额外的动作：以概率（0.5）交换变量和以一定概率直接继承父变量。 问候 乔尔查孔卡斯蒂略