OWL 精确基数限制的含义答案

【问题标题】：Meaning of OWL exact cardinality restrictionsOWL 精确基数限制的含义
【发布时间】：2013-06-16 21:14:23
【问题描述】：

我是使用Manchester syntax for OWL 编码的新手。我需要了解exactly的作用。以下哪些限制是正确的：

(hasChild (A or B)) and (hasChild exactly 1 Thing)
(hasChild (A or B)) and (hasChild exactly 2 Thing)
(hasChild (A and B)) and (hasChild exactly 1 Thing)
(hasChild (A and B)) and (hasChild exactly 2 Thing)

你能解释一下A和B什么时候等价，什么时候不相交？

【问题讨论】：

W3C 关于曼彻斯特语法的工作说明在其section on class descriptions 中没有 [objectproperty class] 的产生式。 hasChild (A or B) 应该是 hasChild some (A or B) 还是 hasChild only (A or B)（或其他）？对于涉及(A and B)?的表达式也是如此

标签： owl protege manchester-syntax

【解决方案1】：

类表达式的含义在OWL 2 Web Ontology Language Direct Semantics W3C 推荐的2.2.3 Class Expressions 部分定义。

问题中给出的四个类表达式的格式不太好，因为我理解曼彻斯特 OWL 语法，因为 hasChild (A or/and B) 确实需要是 hasChild some/only (A or/and B)。也就是说，我们仍然可以讨论各种组合的含义。

确切的基数限制

限制hasChild exactly 1 Thing 和hasChild exactly 2 Thing 分别表示通过hasChild 属性与一个或两个其他个体完全相关的个体类别。由于限制中的类表达式为Thing，因此可能更常见的是没有类的版本：hasChild exactly 1 和hasChild exactly 2。

通用或 AllValuesFrom 限制

表达式hasChild only X 表示个体类别，如果他们通过hasChild 属性与任何其他个体相关，则另一个个体是X 的实例。它没有施加任何限制有这样的人，而只是如果有任何人，那么他们必须是Xs。

Existential 或 SomeValuesFrom 限制

表达式hasChild some X 表示通过hasChild 属性与至少另一个属于X 的个体相关的个体类别。它没有施加任何限制，即与hasChild 相关的每个其他个人都是X，至少有一个是。

表达式的含义

问题中的类表达式目前格式不正确，应该是hasChild some (A or/and B) 或hasChild only (A or/and B)。这意味着有许多案例需要考虑，但幸运的是其中一些案例浓缩了下来。

如果 A 和 B 等价

如果A 和B 等价，则(A or B) 和(A and B) 都等价于A 和B。这意味着问题中的表达式可以简化为两种情况，取决于左侧的限制应该是some还是only。

(hasChild some A) and (hasChild exactly 1 Thing)
该类表达式表示通过hasChild 属性与至少一个A 类型的个体相关联的个体类，并且是通过hasChild 属性与另一个人完全相关（在左侧，该人必须是A 类型的那个人）。
(hasChild some A) and (hasChild exactly 2 Thing)
这个类表达式表示通过hasChild 属性与至少一个A 类型的个体相关联的个体类，并且是通过hasChild 属性恰好与两个人相关（在左侧，其中一个人必须是A 类型的人）。
(hasChild only A) and (hasChild exactly 1 Thing)
这个类表达式表示通过hasChild 属性仅与A 类型的个体相关的个体类，并且通过@ 与另一个个体完全相关987654362@ 属性（在左侧，一个人必须是A 类型）。
(hasChild only A) and (hasChild exactly 2 Thing)
这个类表达式表示通过hasChild 属性与A 类型的某个个体相关联的个体类，并且通过@987654367 与两个个体相关联@ 属性（在左侧，这两个人都必须是 A 类型的人）。

如果 A 和 B 不相交

如果A 和B 不相交，则类表达式A and B 表示空类，因为没有任何东西可以同时是A 和B。这意味着其中四个案例无法满足。

涉及hasChild some (A and B) 的案例无法令人满意，因为没有任何相关的A and Bs。有两种这样的情况：

(hasChild some (A and B)) and (hasChild exactly 1 Thing)
(hasChild some (A and B)) and (hasChild exactly 2 Thing)

only (A and B) 和 exactly n 的组合是不能满足的，因为（只要n 不为 0），它表示一个人必须与 n 事物完全相关，并且每个 @ 987654381@的东西必须是A and B（其中不可能没有。这样的情况有两种：

(hasChild only (A and B)) and (hasChild exactly 1 Thing)
(hasChild only (A and B)) and (hasChild exactly 2 Thing)

考虑到some 和only 的含义，其余情况都相当简单。虽然有四个类表达式，但只有两个不同的类。

(hasChild only (A or B)) and (hasChild exactly 1 Thing)
(hasChild some (A or B)) and (hasChild exactly 1 Thing)

这是一类只有一个孩子的事物，必须是A 或B。

(hasChild only (A or B)) and (hasChild exactly 2 Thing)
(hasChild some (A or B)) and (hasChild exactly 2 Thing)

这类事物恰好有两个孩子，每个孩子都必须是A 或B。

【讨论】：

非常感谢:) 完美解释。