使用 R 的贝尼尼概率分布的参数估计

Question

我想估计两参数贝尼尼模型的参数。在此处查看模型功能：https://en.wikipedia.org/wiki/Benini_distribution 我们使用逆 CDF 方法对来自该模型的数据进行概括，并尝试使用 R 中“MASS”包下的 fitdistr 程序估计参数。代码如下

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n=100
u=runif(n,0,1)
beta=.1
sigma=0.002
your_data<-sigma*exp((-1/beta*log(1-u))^(0.5));your_data
hist(your_data,prob=T,col=3,angle=c(45),density=20,main="Benini",cex.main=1)
mean(your_data)
length(your_data)
ELL=function(x,beta,sigma) ((2*beta)/x)*(exp(-beta*(log(x/sigma))^2))*(log(x/sigma))
library(MASS)
your_estimate=fitdistr(x = your_data,densfun = ELL,start = list(beta=0.01,sigma=0.002))
your_estimate

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但是我们得到了优化错误，我不知道为什么？因为我们应该得到估计，因为我们只从这个模型中生成了数据。任何人都可以帮助调试R代码。我尝试了另一种方法，如下所示，但同样的错误。

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n=100
u=runif(n,0,1)
beta=.1
sigma=0.002
x<-sigma*exp((-1/beta*log(1-u))^(0.5));your_data



hist(x,prob=T,col=3,angle=c(45),density=20,main="Benini",cex.main=1)

library(stats4) ## loading package stats4
ll<-function(beta,sigma) 
{
n<-length(x)
-(n*log(2*beta)*sum(log(x))-beta*sum((log(x/sigma))^2)+sum(log(log(x/sigma))))
}

fit=mle(minuslogl=ll,start=list(beta=0.1,sigma=0.002),method="CG")
summary(fit)

#

帮助调试 R 代码。

Answer 1

I did something like this, try using method="Nelder-Mead" and hessian="fasle"