为什么将析取添加到 OWL EL 会使其计算更加复杂？

Question

我试图理解为什么在 OWL EL 中添加析取会使语言在计算上更加复杂（例如，为什么添加“或”会使多项式时间内的可满足性、一致性和/或包含性检查变得不可能......他们）标准OWL EL中的re p-time）

OWL EL 配置文件除其他外不允许析取和否定。我无法理解为什么无法使用现有的 OWL EL 构造来实现析取，方法是创建包含给定类表达式的析取项作为子集的新类。

例如，可以表达（曼彻斯特语法）：

  Class1 and (Class2 or Class3) and (Property1 some (Class3 or Class4))

改写为：

  Class1 and NewClass1 and (Property1 some NewClass2)

  where Class2 is a subset of NewClass1,
        Class3 is a subset of NewClass1,
        Class3 is a subset of NewClass2,
        Class4 is a subset of NewClass2

?

我知道答案是“不”，但为什么是“不”？

Answer 1

“重写为”我猜你的意思是用命名类C_or_D 替换原始本体中的所有析取表达式C or D 并添加公理：

`C subClassOf C_or_D`
`D subClassOf C_or_D`

您必须递归地执行此操作，因为C（分别为D）本身可能包含析取。然后你就有了一个包含更多公理、更多概念名称但语义看起来非常接近的本体。然而，当你怀疑自己时，你错了。考虑以下示例：

A subClass C or D
C subClassOf B
D subClassOf B

使用你提议的重写，你得到：

A subClass C_or_D
C subClassOf C_or_D
D subClassOf C_or_D
C subClassOf B
D subClassOf B

第一个本体包含A subClassOf B，而第二个没有。

一般来说，析取在推理中是有问题的，因为它会导致选择。如果你想，比如说，检查一致性，你必须尝试为备选方案的一个分支找到可能的世界排列，如果失败，为备选方案的第二个分支找到可能的世界排列。每个析取可能将处理时间乘以 2。使用 n 个析取，您可能会得到 2 次方的 n 种可能性进行探索。

在命题逻辑中也是如此：如果你有一个没有出现析取的合取范式，那么可满足性就是一个愚蠢的简单问题。当你允许析取时，它是 NP 完全的。