【发布时间】：2015-12-16 02:28:50
【问题描述】：
我已经使用 bootstrap 方法计算了样本均值的经验分布，但现在我还需要使用我找到的经验分布来计算总体均值的置信区间。
根据我的状态，有没有办法在 Matlab 中自动完成？如果不是，您如何找到总体均值的 95% 置信区间？
【问题讨论】：
标签： matlab confidence-interval empirical-distribution
【发布时间】：2015-12-16 02:28:50
【问题描述】：
您计算的平均值的自举置信区间是分布的分位数。所以，它可以很简单
quantile(myBootstrappedMeans, [0.05, 0.95])
这将为向量 myBootstrappedMeans 提供 90% 的置信区间。供参考，http://math.usask.ca/~longhai/doc/talks/slide-bootstrap.pdf
0.05 和 0.95 用于 90% 置信区间（数据的中间 90%）。对于不同的置信区间，您只需要选择该数据的中间分位数。因此，对于 95%，您将使用 0.025 和 0.975。概括地说，您可以使用(1-level)/2 和(0.5 + level/2)，其中level 是您想要的置信区间（或置信水平）。
【讨论】：
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好的，谢谢。但是您正在使用的函数名称（“分位数”）的含义是什么？我知道它返回区间的极端，“分位数”这个词与此有什么关系？从 Matlab 文档中，我不确定我是否理解。我对这些东西真的很陌生。
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@rbro
quantile函数返回数据集的quantiles。例如，0.5 分位数是中位数，0.25、0.5 和 0.75 分位数一起称为四分位数。您可能还听说过 percentile 这个术语 - 第 100 * q 个百分位数与第 q 个分位数相同。 -
这不仅是关于捕获中间 95% 的分布，而且（也许更重要的是）关于找到做到这一点的 最短 区间。
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@ayorgo，虽然置信区间 (CI) 不是唯一的，但它们通常不会被计算为最短区间。 CI 通常通过以下三种方式之一通过数据的分位数计算：居中（其中 90% CI 将从 0.05 到 0.95 分位数）和右或右（其中 90% CI 可以从 0.1 或到0.9 个分位数）。最短的时间间隔会在非对称分布的压缩程度更高的一侧选择更高比例的数据。我不知道这样做的领域。 （虽然我很高兴知道一个！）