如何在 fxpmath 库中使用 pow()答案

【问题标题】：How to use pow() in fxpmath library如何在 fxpmath 库中使用 pow()
【发布时间】：2021-08-20 14:19:14
【问题描述】：

我正在使用fxpmath 库，但基本算术似乎不起作用。是值被破坏了还是我使用了不应该计算的权力？

from fxpmath import Fxp

def test_pure_q96():
    x = Fxp(1.0001, dtype="Q64.96") ** (Fxp(4055, dtype="Q64.96") / 2)

    print(x)
    print(x/2)

输出是：

1.2247538232335937
2.036149027162537e-13

第一个值似乎正确，第二个应该只有第一个的一半？

【问题讨论】：

打印出x.info(verbose=3) 可能会提供有用的信息，以准确了解该结果是如何表示的。我不确定Q64.96 是一个可用的 dtype，因为它要求底层存储是 128 位 int，而 numpy 似乎不支持。
还有其他可用的 Qx.96 类型吗？可能是一个更大的整数？
我认为您会将总位数限制为 64 - 所以Q2.62 将是您可以针对此特定值获得的最精确的值。（您无法使用该 dtype 表示 4055 常量，但您不需要。）
超级有用，看来我需要为 Q64.96 找到另一个库，因为我需要模拟这种确切的行为！

标签： python fixed-point

【解决方案1】：

详细答案在issue #38。以下为摘要：

当在power 函数和op_sizing='optimal' 中使用小数（n_frac != 0）作为指数时，fxpmath 无法解析结果的小数位数，因此它使用float 并将结果存储在具有最佳大小的 Fxp 中。由于结果值为 1.2247538232335937(...)，因此大小为 fxp-s54/52 (Q2.52) 被认为是最佳的。

在计算x/2 时，常数2 被当作一个大小相同的Fxp（见@Suneesh Jacob 注释），整数部分不能只用一位表示2（Q2.52） .这就是x/2之后出现值错误的原因。

如果需要在Q64.96 中执行 power 计算，请将 fxpmath 配置为使用 op_sizing='same'，这样结果的小数部分是已知的。

Fxp(1.0001, dtype="Q64.96", op_sizing='same')**(Fxp(4055/2))

指数不一定是Q64.96。

您也可以使用模板以相同的精度工作：

Fxp.template = Fxp(dtype='Q64.96', op_sizing='same')

# since here all Fxp created without explicit size will be `Q64.96` with op_sizing='same'

z = Fxp(1.0001) # same that z = Fxp(1.0001, dtype="Q64.96", op_sizing='same')
# ...
z = Fxp(1.0001)**(Fxp(4055/2, dtype='Q16.2')) 
z.info(3)

Fxp.template = None # disable template

【讨论】：

【解决方案2】：

documentation 说：

常量在数学运算之前被转换为一个新的 Fxp 对象，其中常量操作数的 Fxp 大小由上面示例中的 x.config.op_input_size 定义。 op_input_size 的默认值为 'best'（表示常量值的最佳 enoguh 精度），但可以使用 'same' 来强制常量的大小等于 Fxp 对象大小（示例中为 x）。

如果您输入x.config.op_input_size，它将打印'same' 而不是'best'。因此，请尝试输入x.config.op_input_size='best' 更改配置。

代码如下所示：

from fxpmath import Fxp

def test_pure_q96():
    x = Fxp(1.0001, dtype="Q64.96") ** (Fxp(4055, dtype="Q64.96") / 2)
    x.config.op_input_size='best'

    print(x)
    print(x/2)

【讨论】：

fxpmath 有运算符重载github.com/francof2a/fxpmath#arithmetic。运算符重载允许您使用与您自己的类的内置类型相同的运算符！这很棒，您可以在此处了解有关 Python 中运算符重载的更多信息：programiz.com/python-programming/operator-overloading。
@Peteris 如果您输入x.config.op_input_size，它将打印'same' 而不是'best'。因此，尝试输入x.config.op_input_size='best' 更改配置，现在尝试print(x/2)，它会打印0.6123769116167967
很好，这对我来说似乎更像是一种破解/解决方法，因为这样你就必须在每次使用常量的操作之后使用x.config.op_input_size='best'。同样在文档中，默认值意味着“最佳”，但在这里我们看到默认值是“相同”。
见@jasonharper 评论 - 这很可能是一个黑客。