不确定这个“直方图代码”在 MATLAB 中做了什么

Question

我收到了以下代码，但我完全不确定这里的逻辑是什么。我相信这个想法是这将对我的数据进行直方图/量化。代码如下：

输入：

x = 180.*rand(1,1000); %1000 points from 0 to 180 degrees.
binWidth = 20;         %I want the binWidth to be 20 degrees.

主要功能：

% -------------------------------------------------------------------------
% Compute the closest bin center x1 that is less than or equal to x
% -------------------------------------------------------------------------

function [x1, b1] = computeLowerHistBin(x, binWidth)

% Bin index
bin = floor(x./binWidth - 0.5);

% Bin center x1
x1 = binWidth * (bin + 0.5);

% add 2 to get to 1-based indexing
b1 = bin + 2;
end

最后，最终的“量化”数据：

w = 1 - (x - x1)./binWidth

这是我不明白的：我完全不明白为什么 x1 是按原样计算的，以及为什么/如何按原样计算 w。事实上，在所有事情中，w 最让我困惑。我真的无法理解这里的逻辑，或者真正的意图。希望能详细说明这个逻辑。谢谢。

Answer 1

他正在与lb <= x < up 合并，并将区间[0,180] 拆分为[-10,10), [10, 30), [30,40) ..., [150,170), [170,190)。

假设x = 180，那么：

bin = floor(180/20-0.5) = floor(9-0.5) = floor(8.5) = 8; 

如果x = 0:

bin = floor(`0/20-0.5) = floor(-0.5) = floor(-1) = -1; 

分别转换为x1 = 20 * (8+0.5) = 170 和x1 = -10，这似乎是函数所暗示的lowerHistBin()。

最后，w 只是测量点x 与对应的下层x1 之间的距离。请注意，w 在 (0,1] 中，w 在 x = x1 时为 1，在 x -> x1+binWidth 时接近 0。因此，如果 x 表示接近 170，则 w 将接近 1 - (170-150)/20 = 0。