如何获得反向查找的近似方程

Question

有没有什么方法或者方法可以得到近似方程(x = g(y)) 进行从Y到X的反向查找。下面是简单的y = f(x)及其绘图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  
formula = "2*x**6 + x**5 -3*x**4 + 7*x**3 + 9*x**2 + x + 6"
x = np.arange(1, 10)
y = eval(formula)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

您能否建议在 R 或 Python 中以最小误差获得反向查找函数（从 Y 到 X）的任何可能方式？

Answer 1

这是一个基本的 R 解决方案。在要覆盖的范围内选择 x，生成 f(x)，然后将函数拟合到 y 作为 x 的函数。我计算并绘制一个值的倒数作为确认。

f = function(x) 2*x**6 + x**5 -3*x**4 + 7*x**3 + 9*x**2 + x + 6

## Generate inverse function
x = seq(0,9, 0.1)
y = f(x)
f_inv = approxfun(y, x)

## Plot as a confirmation
plot(f, xlim=c(0,9))
x100K = f_inv(100000)
points(x100K, 100000, pch=16, col="red")