Dymola/Modelica - 如何仅在稳定状态下计算信号的平均值？

Question

我正在努力计算我的 Modelica 模型中连续信号的平均值。问题是我只对计算稳态的平均值感兴趣。例如，在附加的模型（最小，可重现示例）中，我想计算 40 到 60 秒之间的平均值。因此，我首先尝试使用Modelica.Blocks.Math.ContinuousMean，但t_0是受保护的，所以我在我的个人库中写了一个类似的代码（也附上）。 但是，有一个错误，我无法弄清楚发生了什么。有人可以对这个简单的问题有所了解吗？提前谢谢！！！

型号：

model MeanExampleStackOverFlow

  parameter Modelica.SIunits.Time period=3;
  final parameter Real angularFrecuency=(2*Modelica.Constants.pi)/period;
  parameter Real amplitude=2;
  Real signal;
  Real mean;

  PersonalLibrary.Utilities.ContinuosMeanStartTime meanBlock(t_0=40);

equation 

  signal = amplitude*sin(angularFrecuency*time) + log(time*100 + 1);
  meanBlock.u = signal;
  meanBlock.y = mean;

end MeanExampleStackOverFlow; 

块保存在个人库中：

block ContinuosMeanStartTime "Similar block as Continuos Mean in MSL but with unprotected Start time (t_0)"
  extends Modelica.Blocks.Icons.Block;
  parameter Modelica.SIunits.Time t_eps(min=0.0) = 1e-7 "Mean value calculation starts at startTime + t_eps";
  parameter Modelica.SIunits.Time t_0(min=0.0) = 0 "Start time";

  Modelica.Blocks.Interfaces.RealInput u "Noisy input signal";
  Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput y "Expectation (mean) value of the input signal";
protected 
  Real mu "Internal integrator variable";
initial equation 
  mu = u;
equation 
  der(mu) = noEvent(if time >= t_0 + t_eps then (u - mu)/(time - t_0) else 0);
  y = noEvent(if time >= t_0 + t_eps then mu else u);

end ContinuosMeanStartTime; 

最后，这里有一些结果显示了我想要实现的目标（已经用其他软件编辑了结果）。 最好的问候。

注意：顺便问一下，有没有其他方法可以访问 MSL 中的受保护参数而不是编写新块？

Answer 1

目前你不能使用t_eps来实现，只是为了防止被零除。

如果t_0 被曝光，那可能会改变。

Answer 2

当我运行您的代码时，我收到一个错误，指出 t=40 处存在奇点。

我认为您基本上在 t= t_0 + t_eps 处遇到了一个数值问题，因为您突然在 mu 上有一个特征值为 time-t_0 的微分方程，它在 if 条件变为 true 之后立即是 t_eps，因此非常小，这对求解器来说是个问题。

这里有一些方法可以解决这个问题：

• 使用其他求解器（对我而言，DASSL 没有通过，但 LSODAR 有效），有些可能更适合您的特定数值挑战
• 增加 t_eps（对我来说，使用 DASSL 的模型运行时间为 t_eps > 1e-6 左右），因此 time= t_0 + t_eps 处的特征值变得更大李>
• 删除 noEvent （我不太清楚为什么这会解决问题，我的猜测是，然后事件触发 DASSL 的重置，并减小其步长，因此快速特征值这也可以解释为什么原始模型 Modelica.Blocks.Math.ContinuousMean 在时间 = t_0 + t_eps 时起作用，因为这里的 if 语句在模拟开始后立即变为真，其中 DASSL 处于类似状态就像在一个事件之后使用非常小的步长。但这些只是有根据的猜测。）

您的代码的另一件事是，如果您想创建绿线，您必须将 ContinuosMeanStartTime 块的输出更改为

y =  mu;

否则，您将得到 信号 作为 time= 40 + t_eps 之前的平均值。