在仿真工具中求解（非线性）方程答案

【问题标题】：Solving (nonlinear) equations in simulation tools在仿真工具中求解（非线性）方程
【发布时间】：2017-03-31 14:16:23
【问题描述】：

我很感兴趣，建模工具（在我的例子中是 OpenModelica 和 Dymola - 建模语言 Modelica）如何解决方程组（线性和/或非线性）。这些工具专为求解微分代数方程而设计。我对将微分代数方程系统转换为 ODE（关键字“索引减少”）的理论有所了解。我的问题：

非常感谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

OpenModelica 将使用基于输出时间点数量（或间隔数量）的等距时间网格，并为每个时间点求解代数系统。

【讨论】：

非常感谢您的回答-我不是真正的数字:)。你能详细解释一下吗？例如。如果我使用 DASSL 求解器：假设有一些 ODE、一些代数方程（其中一些变量也在 ODE 中），还有一些代数方程不与 ODE 耦合。因此，据我了解，这将导致 DAE，其中求解器将对与 ODE 耦合的代数方程和牛顿？求解在每个时间步也不耦合的方程组？

【解决方案2】：

在苏黎世联邦理工学院 Cellier 教授的演讲幻灯片 1-6 中很好地介绍了如何将方程转换为作业的基础知识： https://www.inf.ethz.ch/personal/fcellier/Lect/MMPS/Refs/mmps_refs.html

您将在每节课结束时找到更多参考资料。

没有微分方程的系统的唯一区别是您没有状态变量，其余的工作方式相同。

【讨论】：