计算地理点之间的距离

Question

我正在尝试找到与给定集群 1 最接近的集群（参见下面的示例）。为了可视化集群，我使用了 QGIS（X 轴是经度，Y 轴是纬度）。

首先，我计算了每个集群的质心。因此我得到了以下结果：

Cluster 1:
Lat : -83.5
Lon: -159.3

Cluster 2:
Lat: -80.5
Lon: -123.9

Cluster 3:
Lat: -83.4
Lon: 159.4

作为距离度量，我使用Haversine 公式：

/**
 * Calculates Haversine distance between two points
 * @param lat1
 * @param lon1
 * @param lat2
 * @param lon2
 * @return
 */
private static double haversine(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
    double R = 6372.8;
    double dLat = Math.toRadians(lat2 - lat1);
    double dLon = Math.toRadians(lon2 - lon1);
    lat1 = Math.toRadians(lat1);
    lat2 = Math.toRadians(lat2);
 
    double a = Math.pow(Math.sin(dLat / 2),2) + Math.pow(Math.sin(dLon / 2),2) * Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2);
    double c = 2 * Math.asin(Math.sqrt(a));
    return R * c;
}

我得到了以下结果（可以通过运行haversine 函数得到类似的结果）：

• 集群 1 和 2 之间的距离：628.37

• 集群 1 和 3 之间的距离：513.73

因此，尽管从图片中可以清楚地看出，集群 2 比集群 3 更接近集群 1，但公式表明集群 3 更接近。 在这种情况下，我应该更好地使用哪个公式？

Answer 1

正如@Azat 所说，您的图片是错误的。实际上有两个原因。

首先，您忘记了一些非常重要的事情 - +/- 180 度的地图“边缘”实际上在物理地球上相遇。也就是说，您需要（至少）将图片变成圆柱体，就像某些 2d 视频游戏一样。

其次，您需要记住是什么让通过 lat/long 计算球体上的距离如此棘手：当您靠近北极/南极时，相同的经度值将更接近，而纬度值将保持相同的距离。

如果您在球体上正确绘制它们，它应该看起来像这样：

（由谷歌地球提供）

红线大约是 180 度纬度标记所在的位置（集群 1 和 3 几乎是那条线上的反射）。 现在很明显，集群 3 比集群 2 更接近集群 1。

Answer 2

你所有的计算都是完全准确的。

你真的离南极很近，所以你在绘制点时会犯巨大的错误，就像地球是平的一样。

这是一张来自谷歌地球的图片，地球是圆的，我们可以看到 1 比 2 更接近 3 ：