确定点是否在java中的坐标集中

Question

我已经搜索了这个问题的答案，但我似乎找不到解决方案。我需要的是我有一组坐标（开始时长度未知），我需要确定一个点是否位于由该坐标确定的多边形内。但是，我不能使用AWT（我最初认为我可以），因为坐标可以在美国的任何地方进行。

我想我需要使用for-loop，以及一系列less than、greater than 检查。我是在正确的道路上，还是有一个我没有想到的更简单的解决方案？任何帮助将不胜感激！

编辑：这是我正在使用的数据示例：

49.006452278468664, 115.10363050431958
48.993314385809654, 115.04009921106841
49.03510754434096, 115.02009771650923
49.04825271759021, 115.08366905978859

Answer 1

Eric Haines 写了一篇很棒的文章：http://erich.realtimerendering.com/ptinpoly/

有几种方法可供您使用，Jordan 曲线定理相当不错，但如果您的数据创建了一个甜甜圈类型的多边形并且您的点位于中间，则会出现一些问题。

从本质上讲，如果对于从该点发出的任何射线，该点与多边形边缘的交叉次数为奇数，则该点位于多边形内

您还可以使用角度求和测试，虽然速度很慢，但它是测试点是否在多边形内的可靠方法。

将每条边的端点在该点形成的有符号角度相加。如果总和接近于零，则该点在外部；如果没有，它在里面（图2）

第三种方法是三角形测试，如果你的多边形不是太尖（我怀疑它可能是），它会很好用：

多边形被视为从一个顶点发出的三角形的扇形，并通过计算每个三角形的重心坐标来测试该点。

如果您可以检查形状是否为凹形，还有其他方法可供您使用，我建议您阅读这篇文章，因为它讨论了比此处列出的更多方法来解决您的问题。

Answer 2

维基百科writes:

确定该点是在简单多边形内部还是外部的一种简单方法是测试从该点开始沿任意固定方向行进的射线与多边形边缘相交的次数。如果该点位于多边形的外部，则射线将与其边缘相交偶数次。如果该点位于多边形内部，则它将与边缘相交奇数次。不幸的是，如果该点位于多边形的边缘，则此方法将不起作用。

为简单起见，水平投射光线可能最容易，因此可以通过符号变化来识别穿过光线的边缘：

boolean inside(Point p, Point[] polygon) {
    int intersections = 0;
    Point prev = polygon[polygon.length - 1];
    for (Point next : polygon) {
        if ((prev.y <= p.y && p.y < next.y) || (prev.y >= p.y && p.y > next.y)) {
            double dy = next.y - prev.y;
            double dx = next.x - prev.x;
            double x = (p.y - prev.y) / dy * dx + prev.x;
            if (x > p.x) {
                intersections++;
            }
        }
        prev = next;
    }
    return intersections % 2 == 1;
}