用谷歌地图坐标计算欧几里得距离答案

【问题标题】：calculate Euclidean distance with Google maps coordinates用谷歌地图坐标计算欧几里得距离
【发布时间】：2015-03-11 18:12:51
【问题描述】：

我在我的 java 项目中使用 Google Maps API v3。我需要找到两点之间的欧几里得距离。但是当我使用普通公式计算欧几里得距离时，结果有点错误：

例如：

假设我有两点 纽约 (43.2994285, -74.2179326) 和 斯德哥尔摩 (59.3293235, 18.0685808) 我想要计算这两点的欧几里得距离：

双倍距离 = Math.sqrt(Math.pow(43.2994285 - 59.3293235, 2) + Math.pow(-74.2179326 - 18.0685808, 2)); 距离 = 93.66834091217483

结果明显错误。

然后我意识到起始坐标不是笛卡尔坐标系中的（0,0）。实际上开始是 51° 28' 38" N，0° 00' 00" W (WGS 84)。参考点是格林威治 (51.4825766, -0.0076589)。

所以计算新坐标的过程是这样的：

纽约 (|51.4825766 - 43.2994285|, |-0.0076589- (-74.2179326)|) = 纽约 (8.1831481, 74.2102737)

斯德哥尔摩 (|51.4825766 - 59.3293235|, |-0.0076589 - 18.0685808|) = 斯德哥尔摩 (7.8467469, 18.0762397)

然后应用欧几里得距离的公式。我的问题是这是一种正确的方法，还有其他方法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您需要使用Haversine 公式计算两点之间的great-circle distance——即地球表面上的最短距离——参见此处的描述http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

如果您需要使用欧几里德距离，也可以选择（引用 here）

如果两个点彼此靠近，例如在同一个城市，用直线估计大圆经纬度空间会产生最小的误差，而且会很大计算速度更快。一个小问题是长度经度的度数取决于纬度：度数经度在赤道上跨越 111 公里，但在北纬 60° 处有一半。对此进行调整很容易：将经度乘以余弦纬度。然后你可以取两者之间的欧几里得距离两点，乘以度数：

distance(lat, lng, lat0, lng0):
    deglen := 110.25
    x := lat - lat0
    y := (lng - lng0)*cos(lat0)
    return deglen*sqrt(x*x + y*y)

为了进一步加快速度，您可以使用多项式逼近来逼近 cos 计算。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于二维表面中的 -curvature- 概念，您的度量将不起作用。

欧几里得度量仅适用于计算地球表面上非常“短”的距离，但对于非常大的距离，例如您的示例中的距离，需要考虑曲率效应，因此您必须使用符合要求的度量到球面的几何形状：Haversine Formula。

【讨论】：